Содержание:

1. Теплоотдача радиатора: что означает данный показатель
2. Порядок расчета теплоотдачи радиатора отопления
3. Теплоотдача батарей из разных материалов
4. Зависимость степени теплоотдачи от способа подключения
5. Способы, как можно увеличить теплоотдачу

Главным параметром, согласно которому определяют, насколько эффективна работа схемы теплоснабжения и всей отопительной системы, считается теплоотдача батарей отопления. Этот важный показатель для каждой модели отопительного прибора является индивидуальным. На теплоотдачу влияет вариант подключения радиатора, особенности его места установки и другие моменты.  Также важно понимать, в чем измеряется отопление и как выполняется его расчет.

расчет теплоотдачи радиаторов отопления

Теплоотдача радиатора: что означает данный показатель


Означает термин теплоотдача количество тепла, которое батарея отопления передает в помещение в течение определенного периода времени. Для данного показателя существует несколько синонимов: тепловой поток; тепловая мощность, мощность прибора. Измеряется теплоотдача радиаторов отопления в Ваттах (Вт). Иногда в технической литературе можно встретить определение этого показателя в калориях в час, при этом 1 Вт =859,8 кал/ч. 

Осуществляется теплопередача от батарей отопления благодаря трем процессам: 

  • теплообмену;
  • конвекции;
  • излучению (радиации). 

Каждым прибором отопления используются все три варианта переноса тепла, но их соотношение у разных моделей отличается. Радиаторами ранее было принято называть устройства, у которых не меньше 25 % тепловой энергии отдается в результате прямого излучения, но сейчас значение данного термина существенно расширилось. Теперь нередко так называют приборы конвекторного типа.  

расчет теплоотдачи радиатора

Порядок расчета теплоотдачи радиатора отопления


В основе выбора отопительных устройств для установки в доме или квартире лежит максимально точный расчет теплоотдачи радиаторов отопления. Каждому потребителю с одной стороны хочется сэкономить на обогреве жилья и поэтому нет желания приобретать лишние батареи, но если их будет недостаточно, комфортной температуры достичь не удастся. 
 
Способов, как рассчитать теплоотдачу радиатора, существует несколько. 

Вариант первый. Это самый простой способ, как рассчитать батареи отопления, в его основе – количество наружных стен и окон в них.

Порядок вычислений следующий: 

  • когда в комнате всего одна стена и окно, тогда на каждые 10 «квадратов» площади требуется 1 кВт тепловой мощности приборов отопления (детальнее: «Как рассчитать мощность радиатора отопления — делаем расчет мощности правильно»);
  • если имеется 2 наружные стены, тогда минимальная мощность батарей должна составлять 1,3 кВт на 10 м². 

Вариант второй. Он более сложен, но позволяет иметь более точные данные о необходимой мощности приборов.

В данном случае расчет теплоотдачи радиатора (батарей) отопления производится по формуле: 


S x h x41, где 
S — площадь помещения, для которого выполняются вычисления; 
H — высота комнаты;
41 – минимальная мощность на один кубометр объема помещения. 

Полученный итог будет требуемой теплоотдачей для радиаторов отопления. Далее эту цифру делят на номинальную тепловую мощность, которую имеет одна секция данной модели батареи. Узнать эту цифру можно в инструкции, прилагаемой производителем к своему изделию. Результатом расчета батарей отопления станет необходимое количество секций, чтобы теплоснабжение конкретного помещения было эффективным. Если полученное число дробное, тогда его округляют в большую сторону. Лучше небольшой избыток тепла, чем его недостаток. 

теплоотдача батарей отопления

Теплоотдача батарей из разных материалов

Выбирая радиатор отопления, следует помнить, что они отличаются по уровню теплоотдачи. Покупке батарей для дома или квартиры должно предшествовать внимательное изучение характеристик каждой из моделей. Нередко сходные по форме и габаритам приборы обладают разной теплоотдачей. 

Чугунные радиаторы. Эти изделия имеют небольшую поверхность теплоотдачи и отличаются незначительной теплопроводностью материала изготовления. Номинальная мощность у секции чугунного радиатора, такого как МС-140, при температуре теплоносителя, равного 90°С, составляет примерно 180 Вт, но данные цифры получены в лабораторных условиях (детальнее: «Какая тепловая мощность чугунных радиаторов отопления»). В основном теплоотдача осуществляется за счет излучения, а на долю конвекции приходится всего лишь 20%. 


В централизованных системах теплоснабжения температура теплоносителя обычно не превышает 80 градусов, а кроме этого часть тепла расходуется при продвижении горячей воды к батарее. В результате температура на поверхности чугунного радиатора составляет около 60°С, а теплоотдача каждой секции равна не более 50-60 Вт.

 
Стальные радиаторы. В них сочетаются положительные характеристики секционных и конвекционных приборов. Состоят они, как видно на фото, из одной или нескольких панелей, у которых внутри перемещается теплоноситель. Чтобы теплоотдача стальных панельных радиаторов была больше, с целью повышения мощности к панелям приваривают специальные ребра, функционирующие как конвектор. 

К сожалению, теплоотдача стальных радиаторов не сильно отличается от теплоотдачи чугунных радиаторов отопления. Поэтому их преимущество заключается только в относительно небольшом весе и более привлекательном внешнем виде. 

Потребителям следует знать, что теплоотдача стальных радиаторов отопления значительно уменьшается в случае снижения температуры теплоносителя. По этой причине, если в системе теплоснабжения будет циркулировать вода, подогретая до 60-70°С, показатели этого параметра могут сильно отличаться от данных, предоставляемых на эту модель производителем. 


Алюминиевые радиаторы. Их теплоотдача намного выше, чем у стальных и чугунных изделий. Одна секция обладает тепловой мощностью, равной до 200 Вт, но у данных батарей имеется особенность, ограничивающая их применение. Она заключается в качестве теплоносителя. Дело в том, что при использовании загрязненной воды изнутри поверхность алюминиевого радиатора подвергается коррозийным процессам. 
Поэтому, даже при отличных показателях мощности, батареи из этого материала следует устанавливать в частных домовладениях, где используется индивидуальная отопительная система. 

Биметаллические радиаторы. Данная продукция по показателю теплоотдачи ни в чем не уступает алюминиевым приборам. Тепловой поток у биметаллических изделий в среднем равен 200 Вт, но к качеству теплоносителя они не настолько требовательны. Правда их высокая цена не позволяет многим потребителям установить эти устройства. 

Зависимость степени теплоотдачи от способа подключения

На теплоотдачу отопительных радиаторов влияет не только материал изготовления и температура теплоносителя, циркулирующего по трубам, но и выбранный вариант подсоединения прибора к системе:


  1. Подключение прямое односторонне. Является наиболее выгодным относительно показателя тепловой мощности. По этой причине расчет теплоотдачи радиатора отопления выполняют именно при прямом подключении. 
  2. Диагональное подключение. Его применяют, если к системе планируется подсоединить радиатор, в котором количество секций превысит 12. Такой способ позволяет максимально понизить теплопотери. 
  3. Нижнее подключение. Его используют в том случае, когда батарею присоединяют к стяжке пола, в которой скрыта отопительная система. Как показывает расчет теплоотдачи радиатора, при таком подключении потери тепловой энергии не превышают 10%. 
  4. Однотрубное подключение. Наименее выгодный способ с точки зрения тепловой мощности. Потери теплоотдачи при однотрубном подключении чаще всего достигают 25 — 45%.

рассчитать теплоотдачу радиатора

teplospec.com

При теплоотдаче (или конвективном теплообмене) тепло передается за счёт перемещения частиц теплоносителя. Движение частиц теплоносителя может происходить под действием внешнего перепада давлений (вынужденная конвекция) или за счёт разности плотностей частиц с разной температурой (свободная или естественная конвекция). Интенсивность переноса тепла определяется распределœением температур, свойствами теплоносителя, размерами, формой и ориентацией поверхности теплоотдачи. Процесс конвективного теплообмена описывается основным уравнением теплоотдачи:


Q=aFtÑt , (2.17)

где a – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м2×К).

Коэффициент теплоотдачи численно равен количеству тепла, передаваемому между теплоносителœем и стенкой площадью в один квадратный метр за одну секунду при температурном напоре в один градус. Численные значения коэффициента теплоотдачи колеблются в широких пределах от нескольких десятков кВт/(м2×К) до нескольких Вт/(м2×К). Большие значения относятся к воде и жидким металлам при вынужденной конвекции, малые – к газам при свободной конвекции.

Процесс нестационарной теплоотдачи описывается дифференциальным уравнением конвективного теплообмена Фурье-Кирхгофа. Это дифференциальное уравнение получается аналогично дифференциальному уравнению нестационарной теплопроводности. В статью прихода теплового баланса элементарного параллелœепипеда добавляется тепло, вносимое потоками теплоносителя, проходящими через грани параллелœепипеда:

dQК=dx dy dz dt rс[¶(wхt)/¶z+¶(wyt)/¶y+¶(wzt)/¶z]= =dxdydzdtrс[t(¶wx/¶z+¶wy/¶y+¶wz/¶z)+wx¶t/¶z+wy¶t/¶y+wz¶t/¶z].

Сумма производных ¶wx/¶z+¶wy/¶y+¶wz/¶z, согласно уравнению неразрывности потока (4.31), равна нулю.

Преобразования уравнения теплового баланса приводят к уравнению


Теплоотдача это, (2.18)

где wx, wy, wz – скорости по осям координат, м/с.

Интегрирование дифференциального уравнения даже для простейших случаев связано со значительными трудностями, а для большинства практических задач невозможно. По этой причинœе для расчетов коэффициента теплоотдачи используются полуэмпирические критериальные уравнения, полученные методом подобных преобразований.

После зачеркивания знаков дифференцирования в уравнении (2.9), записанном для случая отсутствия внутренних источников тепла (qv=0), получим t/t+wt/Lʼʼat/L2. Приведем полученное выражение к безразмерному виду, разделив обе части выражения на at/L2 :

tL2/a+wL/aʼʼ1. (2.19)

Первый член выражения (2.18) является критерием Фурье, который является безразмерным временем и используется в расчетах нестационарных тепловых процессов:

Fo=tL2/a. (2.20)

Второй член выражения (2.19) является критерием Пекле wL/a=Ре, который характеризует тепловые процессы. Обычно он используется в сочетании с критерием Рейнольдса.

Тепловые процессы описываются системой дифференциальных уравнений Фурье-Кирхгофа и Навье-Стокса, а также граничными условиями. Подобные преобразования уравнения Навье-Стокса (см. п.4.3) приводят к критериям гомохронности (Но), Эйлера (Eu), Рейнольдса (Re) и Фруда (Fr). Первые два критерия не оказывают влияния на тепловые процессы и используются при решении чисто гидравлических задач.


Граничным условием тепловых процессов является равенство тепловых потоков теплопроводности пограничного слоя теплоносителя и теплоотдачи q=aÑt=ldt/dx. После зачеркивания знаков дифференцирования и приведения к безразмерному виду, получим определяемый критерий тепловых задач – критерий Нуссельта

Nu=aL/l. (2.21)

Критерий Нуссельта характеризует теплообмен в пограничном слое.

Решением системы дифференциальных уравнений, описывающих тепловой процесс, является критериальное уравнение

Nu=f(Re,Fr,Pe,Fo). (2.22)

Использование критерия Пекле во многих случаях неудобно, т.к. он включает в себя скорость потока. Вместо него используется отношение критериев Пекле и Рейнольдса, получившего название критерия Прандтля

Pr=Pe/Re=n/a, (2.23)

который отражает влияние теплофизических свойств теплоносителя на теплоотдачу.

При свободной конвекции режим движения теплоносителя определять по значениям числа Рейнольдса невозможно, т.к. скорость движения определять сложно. По этой причинœе для отражения влияния на тепловой процесс режима свободного движения теплоносителя используется критерий Аpхимеда Ar=gL3Ñr/(rv2), в котором отношение разности плотностей среды и частицы к плотности среды Ñr/r заменено произведением температурного напора на коэффициент термического расширения теплоносителя bÑt . Такой модифицированный критерий Аpхимеда принято называть критерием Грасгофа и характеризует режим движения теплоносителя при свободной конвекции:


Cr=gL3bÑt/v2. (2.24)

Общее для всœех тепловых процессов критериальное уравнение, с введением параметрических критериев Г1 и Г2, будет иметь вид

Nu=f(Re,Сr,Pr,Fo,Г12). (2.25)

Для отдельных случаев теплообмена уравнение (2.25) упрощается. При стационарном ходе процесса опускается критерий Фурье. При отсутствии вынужденного движения теплоносителя из уравнения исключается критерий Рейнольдса. Так как температура пограничного слоя отличается от температуры ядра потока, следовательно, и физические свойства также будут отличаться от соответствующих параметров основного потока. Так, при нагревании вязкость пограничного слоя будет ниже, чем у основного потока. В результате чего скорость пограничного слоя окажется больше той, которая бы наблюдалась у изотермического потока. По этой причинœе коэффициент теплоотдачи при нагревании жидкостей будет больше, чем при их охлаждении. Кроме изменения вязкости в пограничном слое изменяются и другие физические константы. Учёт влияния этого фактора проводится введением в критериальное уравнение отношения Pr/Prст, в котором критерий Pr выбирается при средней температуре теплоносителя, а Prст – для теплоносителя при средней температуре стенки. Для газов изменения вязкости компенсируются изменениями теплоемкости, теплопроводности и плотности, и в связи с этим критерий Прандтля мало зависит от температуры, а отношение Pr/Prстʼʼ1.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, для свободной конвекции критериальное уравнение имеет вид

Nu=C(Pr Cr)n(Pr/Prст)0,25, (2.26)

где Prст=n/a – критерий Прандтля для теплоносителя в пограничном слое (определяется при средней температуре стенки); С, n, k – эмпирические константы, зависящие от вида поверхности и режима теплоотдачи.

Режим свободной конвекции определяется по значениям произведения критериев Прандтля и Грасгофа.

На рисунке 2.4 приведена схема естественных токов теплоносителя у вертикальной горячей стенки. Пограничный ламинарный слой теплоносителя начинает формироваться у нижней кромки стенки. По мере подъема его толщина, за счёт вовлечения в движение новых порций теплоносителя, увеличивается (зона I). Одновременно растет и скорость движения.

Теплоотдача этоПри достаточно больших значениях скорости ламинарный поток распадается на два подслоя: ламинарный 1 и турбулентный 2. На некотором расстоянии идет стабилизация режима движения и поток движется в переходном режиме (зона II). В верхней части стенки режим движения потока турбулентный (зона III). При этом у стенки остается гидравлический пограничный слой, движущийся ламинарно. Распределœение температур по нормали к стенке в ламинарно движущемся теплоносителœе линœейное, в турбулентном потоке криволинœейное (см.рис.2.4,в).

В соответствии с изменением толщины и режима движения пограничного слоя изменяются локальные значения коэффициента теплоотдачи. В ламинарной зоне коэффициент теплоотдачи уменьшается, т.к. возрастает толщина пограничного слоя и, следовательно, увеличивается его термическое сопротивление. В переходной зоне, в связи с уменьшением толщины ламинарно движущегося потока, коэффициент теплоотдачи растет. В турбулентной зоне гидравлический пограничный слой стабилизирован и коэффициент теплоотдачи практически постоянен (см.рис.2.4,б). Средние значения коэффициента теплоотдачи для стенки определяются по критериальному уравнению (2.26).

В качестве определяющего размера в критериальных уравнениях используется размер поверхности по вертикали: для горизонтальных плит – размер меньшей стороны, горизонтальных стержней и труб – диаметр.
Размещено на реф.рфОпределяющей температурой является температура теплоносителя вдали от поверхности теплообмена. Значения критерия Prст берутся для теплоносителя при температуре стенки. Для газов критерий Прандтля мало зависит от температуры, и отношение Pr/Prст можно считать равным единице.

При теплоотдаче внутри замкнутых объёмов (узких щелях, плоских и кольцевых зазорах) при (Pr Cr)>1000 образуется серия циркуляционных токов. И в данном случае физические свойства выбираются при средних температурах стенок, в качестве определяющего размера используется толщина зазора и принимается Pr=Prст.

Таблица 2.1

Значения эмпирических констант в формуле (2.26)

Случаи теплоотдачи (Cr×Pr) А n
Вертикальные поверхности 103…109 0,76 0,25
То же >109 0,15 0,33
Горизонтальные цилиндры. Сфера 103…108 0,50 0,25
Горизонтальные плиты (горячие, обращенные вверх, и холодные, обращенные вниз) 105…2×107 0,54 0,25
То же 2×102...3×1010 0,14 0,33
Горизонтальные плиты (горячие, обращенные вниз, и холодные, обращенные вверх) 105…2×107 0,27 0,25
То же 2×102...3×1010 0,07 0,33
Узкие щели >1000 0,18 0,25

При (Pr Cr)<1000 в узких щелях свободное движение теплоносителя практически отсутствует и тепло передается теплопроводностью. В случае если горячая поверхность в горизонтальных щелях располагается сверху, то конвекция также отсутствует.

При вынужденной конвекции перенос тепла происходит за счёт движения теплоносителя, вызванного действием внешнего перепада давлений. Интенсивность переноса тепла определяется распределœением температур, режимом движения и свойствами теплоносителя, размерами, формой и ориентацией поверхности теплоотдачи. Численные значения коэффициента теплоотдачи при вынужденной конвекции колеблются в широких пределах от нескольких десятков кВт/(м2×К) до нескольких десятков Вт/(м2×К). Большие значения относятся к воде и жидким металлам, малые – к газам.

Рассмотрим некоторые частные случаи вынужденной конвекции.

При поперечном обтекании цилиндрических поверхностей (рис. 2.5,а) набегающий поток огибает поверхность цилиндра и создает на его поверхности гидравлический пограничный слой 1. Толщина этого слоя минимальна в лобовой части. По мере ухода от лобовой части она растет и достигает максимальных значений при j=95¼105°. В этом месте наблюдается срыв пограничного слоя, и в кормовой части возникает турбулентная зона 2, образующая кормовой след. Толщина гидравлического ламинарного пограничного слоя в кормовой части уменьшается. В соответствии с изменениями толщины гидравлического пограничного слоя изменяются и локальные значения коэффициента теплоотдачи (рис. 2.5,б). При ламинарном набегающем потоке коэффициент теплоотдачи ниже, чем в лобовой части, а при движении теплоносителя в турбулентном режиме соотношение между локальными значениями в лобовой и кормовой части меняется на противоположное. Средние значения коэффициента теплоотдачи определяются из критериального уравнения.

Теплоотдача этоNu=ARenPrm(Pr/Prст)0,25ejen. (2.27)

При обтекании одиночных труб и их пучков в критериальные уравнения вводится поправочный коэффициент на угол атаки (угол между вектором скорости теплоносителя и осью труб) ej. Для углов атаки j=90°, 70°, 50° и 30° поправочный коэффициент ej равен 1,0, 0,98, 0,88 и 0,67, соответственно. При омывании труб и их пучков с углами атаки j<10° расчет ведут по уравнениям для каналов.

При переходе от предшествующего ряда труб пучка к последующему коэффициент теплоотдачи увеличивается. Начиная с третьего ряда это увеличение незначительно, в связи с этим по критериальным уравнениям находится коэффициент теплоотдачи для третьего и последующих рядов пучка. Поправочный коэффициент на число рядов определяется по формуле

en=[0,6n1+an2+(n-n1-n2)]/n, (2.28)

где n1, n2 и n – число труб в первом ряду, во втором и пучке в целом; а – константа͵ учитывающая тип пучка (для коридорных пучков а=0,9 и для шахматных а=0,7). Интенсивность теплоотдачи в шахматных пучках выше, чем в коридорных. В шахматных пучках трубы предшествующего ряда направляют поток на трубы последующего ряда, а в коридорном пучке трубы предшествующих рядов заслоняют последующие трубы и степень турбулизации потока теплоносителя снижается. Это обстоятельство учитывается константами критериальных уравнений.

Расчет коэффициента теплоотдачи при вынужденной конвекции проводится по критериальным уравнениям вида:

– для газов и жидкостей в трубах и каналах

Nu=ARenPrmСrk(Pr/Prст)0,25e1e2; (2.29)

– для жидких металлов в трубах и каналах

Nu=A+nPem ; (2.30)

– для аппаратов с мешалками

Nu=AReмnPrm(m/mст)k; (2.31)

– для пленочного течения жидкостей

Nuпл=ARenплPrm(dпр/Н)k; (2.32)

– между теплоносителœем и слоем зернистого материала

Nuо=A(Reо/e)nPrm; (2.33)

– между газом и жидкой пленкой, стекающей по насадке

Nu=AReоnRe mжPrkж , (2.34)

где e1, e2 – поправочные коэффициенты на учет факторов, не вошедших в дифференциальные уравнения (участок тепловой и гидравлической стабилизации, кривизна потока, расположение труб в трубной решетке и др.); А, k, n и m – эмпирические константы, зависящие от вида поверхности теплоотдачи и режима движения теплоносителя (табл.2.2); Nuпл=adпр/l и Reпл=4Г/m – модифицированные критерии Нуссельта и Рейнольдса для пленки; dпр=(n2/g)0,33 – приведенная толщина пленки; Н – высота стенки (трубы); Nuо=ado/l и Reо=wodo/n – модифицированные критерии Нуссельта и Рейнольдса для слоя зернистого материала; dо и e – диаметр частиц и порозность слоя зернистого материала; Reж=4G/(am) – модифицированный критерий Рейнольдса для жидкости, орошающей насадку; а – удельная поверхность насадки; G – массовый расход жидкости.

Остановимся на механизме влияния факторов, не учтенных в дифференциальных уравнениях и учитываемых в критериальных уравнениях поправочными коэффициентами.

При движении теплоносителя в трубах и каналах вводится поправка на участок тепловой и гидравлической стабилизации eL/d, на котором идет формирование теплового и гидравлического пограничных слоев. Этот участок находится между входным сечением канала и сечением, в котором отсутствуют частицы теплоносителя с температурой, равной его температуре на входе в канал. На этом участке толщина пограничных слоев растет, следовательно, термическое сопротивление теплоотдаче увеличивается и коэффициент теплоотдачи уменьшается. За пределами участка тепловой стабилизации коэффициент теплоотдачи практически не изменяется. Учёт влияния этой поправки проводят только для коротких труб и каналов, у которых отношение длины к эквивалентному диаметру меньше 50. При ламинарном режиме движения eL/d=(L/d)0,4. Для турбулентного режима движения величина поправочного коэффициента достигает 1,65, зависит от критерия Рейнольдса и отношения L/d и её значения приводятся в литературе [17].

В изогнутых трубах и каналах за счёт дополнительной турбулизации потока под действием центробежных сил наблюдается увеличение коэффициента теплоотдачи (по сравнению с течением по прямолинœейным траекториям). Это увеличение коэффициента теплоотдачи учитывается поправочным коэффициентом на кривизну трубы, определяемым по формуле

ed/R=1+1,77dэ/R, (2.35)

где dэ и R – эквивалентный диаметр канала и его радиус кривизны.

Для вертикальных каналов иногда учитывается влияние направлений свободного и вынужденного движений теплоносителя. При совпадении их направлений рекомендуется увеличивать, а в случае противоположности направлений уменьшать коэффициент теплоотдачи на 5¼10%.

Таблица 2.2

Значения эмпирических коэффициентов в формулах (2.27) и (2.34)

Форма поверхности и потока Границы применения Формула А n m k
В трубах и каналах Re<2320 2.29 0,15 0,33 0,43 0,1
Re=2320…104 0,008 0,9 0,43
Re>10000 0,021 0,8 0,43
Обтекание плиты Re<105 0,66 0,5 0,33
Re>105 0,037 0,8 0,43
Обтекание трубы Re=5…103 0,5 0,5 0,38
Re=103…2×105 0,25 0,6 0,38
Re=(2…20)×105 0,023 0,8 0,37
Обтекание пучка труб Re<103 2.27 0,56 0,5 0,36
Коридорный пучок Re>103 0,22 0,65 0,36  
Шахматный пучок Re>103 0,4 0,6 0,36  
Жидкие металлы Re=20…104 2.30 4,56 0,025 0,08  
Аппараты с листовыми мешалками к стенке 2.31 0,36 0,67 0,43 0,14
То же к змеевику 0,87 0,62 0,43 0,14
То же с якорными мешалками (dм/D=0,94) Re<40 0,003 0,9 0,68 0,7
Вертикальная стенка Re<2320 2.32 0,67 0,11 0,33 0,33
Re>2320 0,01 0,33 0,33
Горизонтальный пучок труб с поперечным шагом S1/dн=1,7¼2   0,005 0,33 0,33
Слой зернистого материала Reo/e<200 2.33 0,0035 1,5 0,33
Reo/e>200 0,4 0,67 0,33
Псевдоожиженный слой Reo/e<200 0,016 1,3 0,33
Reo/e>200 0,4 0,4 0,33
Для воздушных скрубберов 2.34 0,01 0,7 0,7 0,33

Для определœения коэффициента теплоотдачи при вынужденном движении теплоносителœей в каналах в переходном режиме (Re=2100¼10000) надежных формул нет. При проектных расчетах рекомендуется данный режим избегать, изменяя скорости теплоносителœей (или сечение аппаратов). В случае если же этого не удается, то можно воспользоваться критериальным уравнением (2.36), для которого в таблице 2.3 приведены значения постоянного сомножителя.

Nu=KoPr0,43(Pr/Prст )0,25, (2.36)

где Ко – функция от критерия Рейнольдса.

Таблица 2.3

Постоянный сомножитель Ко

referatwork.ru

7.1.1.Основной закон теплоотдачи

Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс переноса теплоты конвекцией между твердыми поверхностями и омывающими их теплоносителями. Теплоносителем, как правило, является либо жидкость, либо газ. Однако в качестве теплоносителей могут использоваться двух- или трехфазные системы: газ – жидкость; газ – твердые частицы; газ – жидкость – твердые частицы.

В теплоносителе с неоднородным полем температур при вынужденном или естественном перемещении макроскопических элементов наряду с конвекцией происходит процесс переноса тепла теплопроводностью.

Совместный процесс конвекции и теплопроводности называют конвективным теплообменом.

Конвективный теплообмен протекает как внутри теплоносителя, так и на границах его соприкосновения с поверхностями обтекаемых тел.

Конвективный теплообмен между теплоносителем и поверхностью обтекаемого им тела называют теплоотдачей.

Обычно в инженерной практике исследуют теплоотдачу, конвективный же теплообмен внутри теплоносителя при этом не рассматривается.

Тепловой поток при теплоотдаче всегда направлен в сторону меньшей температуры. В процессе теплоотдачи плотность теплового потока, согласно закону Ньютона, прямо пропорциональна температурному напору между теплоносителем и поверхностью теплообмена, т.е.

Теплоотдача это (7.1)

где α – коэффициент пропорциональности, называемый к о э ф ф и ц и е н-

т о м т е п л о о т д а ч и;

Т – температурный напор.

При Tm >Tcm это ∆T = Tm — Tcm ; если Tc m> Tm, то ∆T = Tcm — Tm .

Здесь индексом m обозначена температура теплоносителя, индексом cm

– температура поверхности теплообмена (стенки).

Для произвольной поверхности при Tm > Tcm закон Ньютона запишется в виде:

Теплоотдача это . (7.2)

Значения F, Tm и Tcm в уравнении (6.2) не отражают условий теплообмена, влияющих на величину Теплоотдача это . Здесь α не является физической постоянной, присущей данному теплоносителю, а зависит от множества факторов, формирующих картину течения около стенки. По этой причине простота уравнения (7.1) представляется кажущейся, и особенности его использования заключаются в сложности определения коэффициента теплоотдачи.

 

7.1.2. Факторы, влияющие на коэффициент теплоотдачи.

Величина коэффициента теплоотдачи характеризует интенсивность конвективного теплообмена на границе “теплоноситель-стенка”.

Численно коэффициент теплоотдачи равен тепловому потоку, приходящемуся на единицу поверхности при температурном напоре, равный единице, т.е.

Теплоотдача это

Отсюда же следует и единица α – Вт/(м2 × К).

Коэффициент теплоотдачи имеет весьма широкий диапазон численных значений, табл. 7.1.

Таблица 7.1

Особенности теплоотдачи Теплоотдача это .
Естественная конвекция газов 6…40
Вынужденное движение газов 12…120
Вынужденное движение пара в трубах 110…2200
Естественная конвекция воды 110…1100
Вынужденное движение воды 500…11000
Пузырьковое кипение воды 8500…18000
Конденсация водяного пара 4500…22000

 

На величину коэффициента теплоотдачи влияют, прежде всего, теплофизические свойства теплоносителя, его фазовое состояние, вид движения (естественное или вынужденное) и режим течения теплоносителя. Различают ламинарный, переходный и турбулентный режимы течения.

При ламинарном (слоистом) режиме макрочастицы жидкости движутся, не перемешиваясь, параллельно омываемым стенкам и траекториям других частиц. В силу внутреннего трения скорость теплоносителя переменна по сечению нормальному к поверхности. Так, для канала круглого сечения эпюра скорости имеет параболическую форму, рис.7.1, а Перенос тепла при ламинарном режиме движения происходит в осноном за счет теплопроводности теплоносителя и естественной конвекции.

При турбулентном режиме макрочастицы перемещаются по сложным траекториям, не совпадающим с общим направлением потока. Их движение неупорядоченное, хаотичное. Эпюра скорости имеет вид усеченной параболы, (см. рис. 7.1, б). Теплоотдача при турбулентном режиме течения теплоносителя отличается несравненно большей интенсивностью, чем при ламинарном режиме

Теплоотдача это

Рис. 7.1

Как при ламинарном, так и при турбулентном режимах движения скорость теплоносителя непосредственно на стенке равна нулю, а с увели -чением расстояния по нормали от стенки она возрастает.

Слой теплоносителя около поверхности тела, где скорость изменяется от нуля до величины, примерно равной 0,9 скорости невозмущенного потока, называют г и д р о д и н а м и ч е с к и м пограничным слоем и обозначают буквой δд , рис.7.2.

 

Теплоотдача это

а б в

Рис. 7.2

Кроме того, необходимо отметить, что в турбулентном пограничном слое непосредственно у стенки имеется очень тонкий слой жидкости, движение в котором имеет ламинарный характер. Этот слой называют вязким, или л а м и н а р н ы м п о д с л о е м и обозначают δл (см. рис. 7.2, б).

Если температуры стенки и теплоносителя не одинаковы, то вблизи стенки образуется тепловой пограничный слой δт (см. рис.7.2, в). В нем температура изменяется от Tcm до ≈ Tm , т.е. все изменение температуры происходит в сравнительно тонком слое, непосредственно прилегающем к поверхности теплоотдачи. Значения толщин δд и δт в общем случае не равны, соотношение между ними зависит от рода жидкости. Однако изменения в δд приводят к изменениям δт. С увеличением скорости теплоносителя значения толщин δд , δт и δл уменьшаются.

При вынужденной конвекции режим течения оценивают по безразмерному комплексу, называемому критерием Рейнольдса. Для цилиндрического канала критерий Рейнольдса имеет вид:

Теплоотдача это

где c — скорость течения теплоносителя,;

d — диаметр канала,;

ν — коэффициент кинематической вязкости,.

Течение теплоносителя в трубах принято считать ламинарным до

Re < 2300. В диапазоне 2300 > Re < 10000 наблюдается переходный режим течения (от ламинарного к турбулентному). При Re > 10000 течение турбулентное.

Для того, чтобы качественно оценить влияние режима течения теплоносителя на коэффициент теплоотдачи, запишем уравнение теплоотдачи в дифференциальной форме.

Для слоя теплоносителя непосредственно на поверхности теплообмена по закону Фурье следует:

Теплоотдача это

где n – нормаль к поверхности тела,.

С другой стороны, согласно закону Ньютона,

Теплоотдача это

Приравнивая правые части этих уравнений, получим:

Теплоотдача это (7.3)

Уравнение (7.3) выражает условия теплоотдачи на границе “твердая стенка – теплоноситель”.

Чем больше скорость движения теплоносителя, тем меньше толщина пограничного слоя, тем больше градиент температуры и, следовательно, больше коэффициент теплоотдачи. Через толщину пограничного слоя на Теплоотдача это влияют форма и размер поверхности теплообмена.

Величина коэффициента теплоотдачи зависит от физических свойств теплоносителя.С увеличением плотностиρ, теплопроводности λ, теплоем-кости cpи уменьшением вязкости ν коэффициент теплоотдачи возрастает.

Влияние температур Tm и Tcm на Теплоотдача это сказывается через их воздействие на физические свойства теплоносителя.

Таким образом, в самом общем виде коэффициент теплоотдачи является функцией многих факторов:

α = f(X, Ф, l, c, ν, ρ, λ, cp, Tm, Tcm, …), (7.4)

где X – характер движения теплоносителя;

Ф – форма поверхности теплообмена;

l – характерный геометрический размер;

c – скорость движения теплоносителя.

Для определения коэффициента теплоотдачи в зависимости от поста-

новки задачи могут использоваться следующие методы: экспериментальный,

аналитический и метод теплового подобия.

Чисто экспериментальный метод определения коэффициента теплоотдачи весьма прост и достоверен, так как требует опытного измерения

только трех величин: Теплоотдача это , Tm и Tcm. Отсюда

Теплоотдача это .

Этот метод широко используется при исследовании влияния различных факторов на интенсивность теплоотдачи в функционирующих теплообменных установках. Однако экспериментальный метод имеет существенный недостаток, состоящий в том, что полученное значение α не может быть рекомендовано для использования при расчетах устройства, характеристики которого хотя бы незначительно отличаются от характеристик опытной установки.

Аналитические методы основаны на теории пограничного слоя. Сущность этих методов состоит в составлении замкнутой системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс конвективного теплообмена в движущемся теплоносителе и последующем решении этой системы. Дифференциальные уравнения, описывающие конвективный теплообмен, устанавливают самую общую связь между величинами, характерными для этого процесса. Следовательно, эти дифференциальные уравнения являются математической моделью целого класса процессов теплообмена. Для получения частного решения эти уравнения дополняются условиями однозначности.

В большинстве случаев, из-за сложности математического описания профиля скорости в пограничном слое, решения, удовлетворяющие дифференциальным уравнениям и условиям однозначности, весьма трудоемки.

Следовательно, если недостатком экспериментального метода определения α является невозможность распространения результатов опытов на другие условия теплообмена, отличающиеся от изученного, то недостатком аналитического метода является невозможность перейти от класса явлений конвективного теплообмена, характеризующегося дифференциальными уравнениями, к единичному, конкретному явлению. Каждый из этих методов в отдельности не может быть эффективно использован для решения практических задач.

В настоящее время для определения коэффициента теплоотдачи в основном используется метод теплового подобия, который объединяет в себе положительные стороны экспериментального и аналитического методов.

 

 

helpiks.org


Categories: Радиаторы

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock
detector