Коэффициент шероховатости стальных труб

Трубы из стали широко используются при бытовом и промышленном строительстве. Они служат элементами открытых и закрытых систем, транспортирующих разнообразные жидкости и газы. Применяют их и как детали металлоконструкций.

В быту, они, как правило, используются для отопления и водоснабжения. При этом маркировка стальных труб подскажет их назначение.

Деление изделий

Существует шесть классов описываемой продукции по следующим свойствам:

• разновидность материала, его однородность;
• метод производства;
• форма поперечного профиля;
• предназначение.

Виды стальных труб по ГоСТу

1. Номенклатура стальных труб по ГоСТам №3262 и №10705/80 предназначена для монтирования водо-, газопроводов, бытовых и промышленных отопительных систем, создания каркасов металлоконструкций.
2. Аналоги по ГоСТу №20295/85 служат для обустройства магистральных трубопроводов для газа, нефти, укрепления грунта и котлованов.

Марки стали

Кроме конкретного ГоСТа, при выборе изделий следует принимать во внимание и марку стали, из которой произведена продукция.

Это может быть:

• Ст-1;
• Ст-2;
• Ст-3;
• Ст-4;
• Ст-5;
• Ст-6;
• Ст-7.

Гарантируемые качества стали делятся на 3 категории:

• Литера А означает механические качества материала;
• Буква Б – его химический состав;
• Литера В указывает на взаимоотношение механических компонентов изделия с его химическими особенностями.

Марка А всегда соответствует перечисленным выше разновидностям стали. Инструкция замечает, если продукт выполнен из так называемой «кипящей» стали, он дополнительно индексируется буквами КП, если из «полуспокойного» аналога — ПС. Когда подобная маркировка отсутствует – металл принадлежит к «спокойному» типу.

Разновидности продукции по размерам и методу изготовления

Типоразмеры стальных труб по их диаметру:

• аналоги капиллярные – 0,3/4.8 мм;
• изделия малого диаметра – 5/102 мм;
• продукция со средним сечением – 102/426 мм;
• трубы большого диаметра имеют его более 426 мм.

Форма сечения и толщина стенок

По толщине стенок трубы делятся на:

• особо тонкостенные;
• тонкостенные;
• нормальные;
• толстостенные;
• особо толстостенные.

Тонкие аналоги имеют толщину 1 мм, самые толстые изделия – 19 мм.

Обратите внимание! Такая толщина стенки стальной трубы по ГоСТу вроде бы и небольшая. Однако подобные аналоги способны выдержать внутренние и внешние нагрузки в 20/50 тонн.

Существует два класса точности обработки изделий.

1. У продуктов первого класса обрезаются торцы и удаляются заусенцы.
2. Второй класс только режется.

Форма профиля сечения у стальных изделий делится на две категории.

1. Фасонные (профильные) трубы служат элементами металлоконструкций. Они могут быть прямоугольными, квадратными, овальными, ромбовидными, ребристыми, сегментными, каплевидными, трех-, шести-, восьмигранными и т.д.
2. Круглые аналоги предназначены для транспортирования различных веществ.

      Способ производства

По методу производства металлические трубы делятся на 2 типа.

1. Произведенные при помощи различных методов сварки: газо-электросварки; печной (встык); электросварки с помощью сопротивления.
2. При бесшовном способе производятся прессованные либо катаные (деформированные) в горячем и холодном виде аналоги.

Характеристики, влияющие на потребительские качества труб

1. Внутренняя шероховатость стальных труб ведет к нарастанию на их стенках отложений и продуктов коррозии. Это понижает их пропускную способность.

Коэффициент шероховатости стальных труб может быть разным. Он зависит от метода их производства и состояния. Ниже таблица, касающаяся данного вопроса.

2. При монтаже своими руками сетей из стали следует учитывать изменение трубной длины, вследствие теплового расширения из-за перепадов температур. Коэффициент линейного удлинения стали равен 0.0120 мм/м∙К. Следовательно, труба из нее расширится при смене температуры на 50° на 6 мм.

Обратите  внимание! Линейное удлинение металлических изделий в 20 раз меньше, чем у пластиковых аналогов. Такое низкое значение параметра является их важным преимуществом.

3. Коэффициент теплопроводности стальной трубы достаточно высок – 74 Вт/м∙К. Данное свойство идеально для отопительных сетей и горячего водопровода. Для холодного водоснабжения это плохо, т.к. трубы начинают «потеть», намокать и ржаветь.

4. При одной и той же толщине стенки, бесшовные изделия прочнее сварных аналогов, потому как стык является слабым участком.
5. От величины внутреннего диаметра продукции зависит их пропускная способность.
6. Толщина стенки оказывает влияние на прочность трубы и ее стойкость к высокому давлению.
7. Внешнее покрытие также играет важную роль. Если черная стальная труба покрыта оцинковкой, она почти не ржавеет. Цена хромированных аналогов высока, зато они помимо повышенной стойкости к коррозии, еще и внешне очень эстетичны.

gidroguru.com

В зоне гидравлически гладких труб турбулентного режима (Re_Kp < Re < Re_l) расчет λ выполняется по формуле Блазиуса

Для расчета λ в зоне смешанного трения турбулентного режима (Re_I < Re = Re_II) наиболее часто используется формула Альтшуля

В зоне квадратичного трения турбулентного режима (Re > Re_II) расчет λ обычно ведут по формуле Шифринсона

Нетрудно видеть, что формулы Стокса, Блазиуса и Шифринсона могут быть представлены зависимостью одного вида

где А, т — коэффициенты, величина которых для каждой зоны трения неизменна.

Однако формула Альтшуля к этому виду не приводится. Это исключает возможность решения гидравлических задач в общем виде.

Ту же задачу можно было решить следующим образом. При Re = Re_I еще справедлива формула Блазиуса, а при Re = Rе_I уже можно пользоваться формулой Шифринсона. Учитывая, что переходные числа Рейнольдса Альтшулем рекомендовано находить по формулам:

Re_I=10/ε; Re_II=500/ε.

для зоны смешанного трения получаем:

Поделив почленно получим:

откуда

Различие в выражениях для расчета коэффициента А объясняется тем, что в первом случае не было сделано необходимое алгебраическое преобразование

Среднеквадратичная погрешность аппроксимации В.ДБелоусова по сравнению с формулой Альтшуля составляет около 5%. Связано это, в частности, с тем, что ее автор не стремился сделать погрешность вычислений минимальной, а исходил из условия равенства коэффициентов X на границах зоны смешанного трения и соседних зон.

Автору совместно с аспиранткой Н.В. Морозовой удалось свести уравнение Альтшуля к виду  со среднеквадратичной погрешностью 2,6%. Это было сделано следующим образом.

Представим формулу Альтшуля в виде

Недостатком данной записи является то, что расчетный коэффициент 0,11(68 + ε · Re) °-²⁵ является функцией числа Рейнольдса. Вместе с тем из формул  следует, что в зоне смешанного трения справедливо неравенство

10 < ε ·  Re < 500.

Задаваясь значениями г • Re в этом диапазоне, сначала рассчитали величины функции 0,11(68 +  ε · Re)⁰’²⁶, а затем, используя метод наименьших квадратов, заново описали полученные точки выражением 0,206( ε · Re)⁰’¹⁵.

Подставив его получили искомую зависимость

Из нее видно, что в зоне смешанного трения турбулентного режима величины коэффициентов А и т равны 0,206 • е^0,15 и 0,1 соответственно. Среднеквадратичная погрешность расчетов по формуле  относительно формулы Альтшуля — менее 3%, что меньше, чем по другим известным аппроксимациям.

Следует подчеркнуть, что учет наличия переходной зоны приводит к изменению критического числа Рейнольдса. Кроме того, А.Д. Альтшуль, строго говоря, для переходных чисел Рейнольдса рекомендует диапазоны

Чтобы уточнить величины Reкр, Re_I Re_II и найти величину Re._x,, воспользуемся следующим способом. При Re = Re_Kp еще справедлива формула Стокса» но в то же время уже справедлива формула Гипротрубопровода. То есть можно составить уравнение

Освобождаясь от знаменателя, получаем квадратное уравнение 0,16-10^-4 · Re_кр-13 · 10^-4 · Re_кp-64 = 0, единственным положительным корнем которого является Re_кp~2040.

Рассуждая аналогично, можно найти все остальные характерные числа Рейнольдса. Приравняв формулы Гипротрубопровода и Блазиуса, получаем Re_кp = 2800. Из равенства правых частей формулы Блазиуса и формулы  находим, что Re_I = 17,5/ε. Наконец, приравняв правые части формулы и формулы Шифринсона, несложно найти, что Re_II = 531/ε.

В тех случаях, когда необходимо, чтобы зависимость потерь напора на трение от расхода Q была выражена в явном виде, удобно использовать обобщенную формулу Лейбензона

где β — расчетный коэффициент, равный

Формула  получается подстановкой выражения  в формулу Дарси—Вейсбаха .

Учитывая, что формулу Гипротрубопровода можно привести к виду

Рекомендуемые величины коэффициентов А, β и m

ros-pipe.ru

Для характеристики технической шероховатости труб из раз­личных материалов с учетом производства и их состояния в ходе эксплуатации используется понятие так называемой эквивалентной абсолютной шероховатости k_э. Это понятие применяется в форму­лах для определения коэффициента гидравлического трения λ. Эк­вивалентная абсолютная шероховатость k_э есть такая высота вы­ступов искусственной однородной равномерно-зернистой абсолют­ной шероховатости, при которой получаемые расчетом значения λ такие же, как и при действительной шероховатости. По-другому, эквивалентная абсолютная шероховатость k_э есть размер фрак­ций песка для создания искусственной шероховатости (как в опы­тах И. И. Никурадзе), создающей такое же сопротивление дви­жению в трубопроводе, как и действительная техническая шеро­ховатость.

Значения k_э устанавливаются не измерениями высот выступов, а определяются из опытов при гидравлических испытаниях труб путем пересчетов по соответствующим формулам для λ. Так как значения k_э устанавливаются по опытам, то при этом учитываются не только высоты выступов, но и также их форма, плановое рас­положение, т. е. характер технической шероховатости труб в це­лом. Значения эквивалентной абсолютной шероховатости k_э могут быть в несколько раз больше или меньше значений абсолютной шероховатости k. Значения эквивалентной шероховатости k_э при­водятся в справочниках [8, 16, 54, 55] и другой литературе.

Некоторые значения k_э (в мм) для труб:

Трубы стальные цельнотянутые после ряда лет эксплуатации 0,15—0,30
Трубы стальные сварные, умеренно заржавленные . . .. 0,3—0,7
Трубы стальные сварные, старые заржавленные …………….. 0,8—1,6
Трубы стальные сварные, сильно заржавленные, с отложе­
ниями ……………………………………………………………………………………………………. 2—4

Трубы чугунные новые без покрытия…………………… 0,2—0,5

Трубы чугунные, бывшие в употреблении…………… 0,5—1,5

Трубы чугунные, очень старые……………………………… 2,0—4,0

Трубы бетонные с хорошей затиркой поверхности . . . 0,3—0,8

Трубы бетонные при среднем качестве работ …. 2,5

Трубы бетонные, грубо обработанные………………… 3,0—9,0

При гидравлических расчетах стальных трубопроводов систем отопления принимаются следующие значения эквивалентной ше­роховатости [47]: для паропроводов и водоводов k_э = 0,2 мм; для конденсатопроводов k_э = 0,5 мм.

§ 6.4. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ,

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Местные сопротивления широко распространены в гидравличе­ских системах. Так, в трубопроводах систем водоснабжения, ото­пления, вентиляции, топливоснабжения и т. п. местные сопротивления являются конструктивными элементами, обеспечивающими трассировку систем, регулирование их работы и др. (повороты, тройники, расширения и сужения, задвижки, краны, клапаны, сет­ки, фильтры и др.)· Местные сопротивления вызывают возмуще­ния и деформации потоков жидкости и газа. В местах местных сопротивлений изменяется конфигурация поперечных сечений по­тока, искривляются линии токов, усиливается турбулентность, возникают вихреобразования и отрывы потока от стенок, видо­изменяются эпюры местных скоростей в сечениях, образуются пульсации скоростей. Средние скорости изменяются по значениям или направлениям (или одновременно по значениям и направ­лениям). Очевидно, что на гидравлические процессы в местах местных сопротивлений расходуется энергия потока.

В гидравлических системах встречаются разнообразные виды местных сопротивлений. Так, можно выделить некоторые основ­ные группы сопротивлений, обусловливающие: изменения значений скоростей потоков (внезапные расширения и сужения, диффузо­ры, конфузоры); изменения направлений скоростей (колена, отво­ды) ; слияние и разделение потоков (тройники, отводы); регули­рование движения потоков (краны, дроссели, задвижки, клапаны) и др. Потери напора от местных сопротивлений в магистральных водопроводах обычно составляют до 10% путевых потерь, а в вентиляционных системах могут быть больше путевых.

studopedia.su

А. С. Жданов, старший преподаватель НовГУ имени Ярослава Мудрого

Гидравлические характеристики трубопроводов

Определим удельные гидравлические потери различных трубопроводов при условиях, наиболее характерных для внутренних инженерных систем отопления и водоснабжения, используя уравнение Дарси–Вейсбаха:

(1)

где ΔP – удельные потери давления, Па/м;
λ – коэффициент гидравлического трения;
V – скорость перемещаемой среды, м/с;
d – внутренний диаметр трубопровода, м;
ρ – плотность перемещаемой среды, кг/м³.

Для коэффициента гидравлического трения воспользуемся универсальной формулой Альт-шуля:

(2)

где k_э – эквивалентная шероховатость труб, м;
Re = V×d/v – число Рейнольдса,
v – коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

Уравнение (1) с учетом (2) примет вид:

(3)

Для определенности примем при расчетах параметры воды при 65 °С: плотность 980 кг/м³, коэффициент кинематической вязкости 0,447×10^–6 м²/с. Значение эквивалентной шероховатости внутренней поверхности трубопроводов согласно [5] составляет не менее 0,01 мм для труб из полимерных материалов, 0,5 мм для стальных труб при зависимом присоединении систем внутреннего теплоснабжения к тепловой сети.

Рисунок 1. Графики зависимостей удельных потерь давления от скорости движения теплоносителя для различных диаметров трубопроводов

На рис. 1 представлены графические зависимости удельных потерь давления от скорости движения теплоносителя для различных диаметров трубопроводов, построенные на основании уравнения (3).

Полученные результаты расчетов, указанные на графиках (рис. 1), хорошо согласуются с данными удельных потерь давления, приведенными на диаграммах различных источников, например: для полипропиленовых [6], для стальных труб [7].

Из графиков видно, что при скоростях движения теплоносителя 0,2÷1 м/с, характерных для отопительных систем [8], удельные потери давления стальных и армированных полипропиленовых труб в рассматриваемом диапазоне диаметров 20÷50 мм практически совпадают. Такое незначительное отличие в удельных потерях давления стальных и армированных полипропиленовых трубопроводов, несмотря на огромную разницу (в 50 раз) в значениях коэффициентов эквивалентной шероховатости, объясняется существенным различием в значениях внутренних диаметров труб (табл. 1).

Например, у стальной водогазопроводной трубы 20×2,8 (первая цифра в обозначении определяет диаметр условного прохода) внутренний диаметр составляет 21,2 мм, у армированной полипропиленовой 20×3,4 (первая цифра в обозначении определяет наружный диаметр) – 13,2 мм, т. е. площадь поперечного сечения для прохода теплоносителя у данной полипропиленовой трубы в 2,58 раза меньше, чем у стальной.

Следует отметить, что основная задача системы тепло- или водоснабжения – обеспечение потребителей необходимым количеством теплоносителя. Поэтому более корректно сравнивать гидравлические характеристики различных трубопроводов не при равных скоростях движения воды, а при равных расходах.

Определим скорость движения воды следующим образом:

(4)

где G – массовый расход теплоносителя, кг/с.

Используя формулу (4), выразим удельные потери давления (3) через массовый расход теплоносителя:

(5)

На рис. 2 представлены графические зависимости удельных потерь давления от массового расхода теплоносителя для различных диаметров трубопроводов, построенные на основании уравнения (5).

Рисунок 2. Графики зависимостей удельных потерь давления от массового расхода теплоносителя для различных диаметров трубопроводов

Из графиков (рис. 2) видно, что при равных расходах теплоносителя из-за меньшего внутреннего диаметра, несмотря на маленькое значение эквивалентной шероховатости внутренней поверхности материала, удельные потери давления пластиковых трубопроводов по сравнению со стальными имеют существенно большие значения. Из этого следует, что рекомендации по снижению диаметров при замене стальных трубопроводов на металлополимерные являются неправомерными. Более того, при подобной замене, чтобы гидравлические потери не превышали прежнего значения, диаметр необходимо увеличивать на один типоразмер для металлопластиковых и на два типоразмера для армированных полипропиленовых трубопроводов (рис. 3).

Рисунок 3. Сравнение различных типов трубопроводов по удельным потерям давления

Тепловые характеристики трубопроводов

Найдем плотность теплового потока открыто проложенных неизолированных горизонтальных трубопроводов из различных материалов согласно [9]:

(6)

где q_L – линейная плотность теплового потока, Вт/м;
t_в – температура среды внутри трубопровода, °С;
t_н – температура окружающей среды, °С;
R_вн^L – линейное термическое сопротивление теплоотдаче внутренней стенки трубопровода, (м•°С) /Вт;
R_ст^L – линейное термическое сопротивление цилиндрической стенки трубопровода, (м•°С)/Вт;
R_н^L – линейное термическое сопротивление теплоотдаче наружной стенки трубопровода, (м•°С)/Вт.

Определим линейные термические сопротивления следующим образом:

где α_н, α_вн. – коэффициенты теплоотдачи наружной и внутренней поверхностей трубопровода, Вт/(м²•°С);
λ_ст – коэффициент теплопроводности материала стенки трубопровода, Вт/(м•°С);
d_н^ст, d_вн^ст – наружный и внутренний диаметры трубопровода, м.

Для определенности примем при расчетах температуру среды внутри трубопровода 65 °С, температуру окружающей среды 20 °С, коэффициент теплопроводности стали 52 Вт/(м•°С), коэффициент теплопроводности полипропилена 0,24 Вт/(м•°С), коэффициент теплопроводности сшитого полиэтилена 0,45 Вт/(м•°С), коэффициент теплоотдачи наружной поверхности трубопровода 10 Вт/(м²•°С). Сопротивление теплоотдаче внутренней стенки трубопровода для жидкой среды является пренебрежимо малым, в расчете учитывать не будем. Наружные и внутренние диаметры трубопроводов приведены в табл. 1. Результаты расчетов линейной плотности теплового потока для трубопроводов из различных материалов по зависимостям (6) – (9) приведены на диаграммах (рис. 4). Следует отметить, что полученные расчетным путем данные линейной плотности теплового потока оказались в среднем на 25 % меньше значений, приведенных в таблице [10] для металлических трубопроводов.

Рисунок 4. Сравнение различных типов трубопроводов по линейной плотности теплового потока

Ранее было показано, что при замене стальных труб пластиковыми и выполнении условия непревышения удельных потерь давления при равных расходах теплоносителя типоразмер (диаметр) последних следует увеличивать, что, в свою очередь, ведет к повышению площади поверхности теплообмена с окружающим воздухом. Из диаграмм (рис. 4) видно, что значения удельных плотностей тепловых потоков (выделены в рамку) для стальной трубы – 20×2,8, металлопластиковой – 26×3,0 и армированной полипропиленовой – 32×5,4 сопоставимы друг с другом. Следовательно, утверждения о повышении энергоэффективности инженерных систем из-за снижения тепловых потерь при использовании пластиковых труб в данном случае также являются неправомочными.

Рассмотрим вопрос о необходимости изолирования трубопроводов из полимерных материалов на конкретном примере. Проверим условие образования конденсата на поверхности полипропиленовой трубы 20×3,4 системы холодного водоснабжения. Примем тем-пературу воды +5 °С, температуру воздуха в помещении +20 °С, относительную влажность 60 %. Коэффициент теплопроводности полипропилена составляет 0,24 Вт/(м•°С), коэффициент теплоотдачи наружной поверхности трубопровода 7 Вт/(м²•°С). Расчет выполним согласно [9, 11], пренебрегая сопротивлением теплоотдаче внутренней стенки трубы для жидкой среды.

Определим линейные термические сопротивления:

Линейная плотность теплового потока составит:

Температура на наружной поверхности стенки трубы равна:

Парциальное давление насыщенного пара:

Парциальное давление водяного пара:

Температура точки росы:

Температура на поверхности неизолированного трубопровода при рассматриваемых условиях t_п = 6,6 °С меньше температуры точки росы окружающего воздуха t_р = 12,0 °С, что является условием образования конденсата. Таким образом, рекомендации об отсутствии необходимости изолирования пластиковых трубопроводов по сравнению со стальными в данном случае также не подтверждаются расчетом.

Заключение

Проведен сравнительный анализ тепловых и гидравлических характеристик трубопроводов из различных материалов, используя классические уравнения гидравлики и теплопередачи. Расчетом показано, что, несмотря на низкие значения эквивалентной шероховатости и теплопроводности полимеров, утверждения, связанные со снижением гидравлических и тепловых потерь и отсутствием необходимости изолирования пластиковых трубопроводов по сравнению со стальными, во многих случаях являются неправомочными и носят, скорее, рекламный характер. Для принятия правильных проектных решений проектировщикам следует внимательнее относиться к подобным рекомендациям, опираться на грамотные технические расчеты и проверенные экспериментальные данные.

Литература

1. Олейников Ю. Д. Особенности монтажа полипропиленовых труб // С.О.К. – 2011. – № 7.
2. Сасин В. И. Применение полимерных труб в системах отопления // Сантехника. – 2011. – № 3.
3. Наумов А. Л. Инженерные системы малоэтажных зданий. Ч. 2. Системы климатизации // АВОК. – 2014. – № 2.
4. Шонина Н. А. Применение пластиковых труб для систем водоснабжения и водоотведения при капитальном ремонте зданий // Сантехника. – 2015. – № 4.
5. СП 60.13330.2012 «Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха. Актуализированная редакция СНиП 41-01–2003». – М., 2012.
6. СП 40-101–96 «Проектирование и монтаж трубопроводов из полипропилена «Рандом сополимер». – М., 1996.
7. Соколов Е. Я. Теплофикация и тепловые сети: Учеб. для вузов. 7-е изд., стереотип. – М.: Изд. МЭИ, 2001.
8. Щекин Р. В., Кореневский С. М., Бем Г. Е. и др. Справочник по теплоснабжению и вентиляции. 4-е изд., перераб. и доп. – Киев: Будiвельник, 1976.
9. СП 61.13330.2012 «Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов. Актуализированная редакция СНиП 41-03–2003». – М., 2012.
10. Рекомендации по применению секционных радиаторов итальянского предприятия GLOBAL. 3-я редакция. – М.: Изд. Научно-техн. фирмы ООО «Витатерм», 2010.
11. СТО 59705183–001–2007 «Стандарт организации. Конструкции тепловой изоляции для оборудования и трубопроводов с применением теплоизоляционных пенополиэтиленовых изделий Energoflex. Проектирование и монтаж». 7-е изд., испр. и доп. – М., 2015.

www.abok.ru

Введение

Трубопровод как способ транспортировки жидких и газообразных сред является самым экономичным способом во всех отраслях народного хозяйства. А значит он  всегда будет пользоваться повышенным вниманием у специалистов.

Гидравлический расчет при проектировании трубопроводной системы позволяет определить внутренний диаметр труб и падение напора в случае максимальной пропускной способности трубы. При этом обязательным является наличие следующих параметров: материал, из которого изготовлены трубы, вид трубы, производительность, физико-химические свойства перекачиваемых сред.

Производя вычисления по формулам, часть заданных величин можно взять из справочной литературы. Ф.А.Шевелев, профессор, доктор технических наук разработал таблицы для точного расчета пропускной способности. Таблицы содержат значения внутреннего диаметра, удельного сопротивления и др параметры. Помимо этого, существует таблица приближенных значений скоростей для жидкостей, газа, водяного пара для упрощения работы с определением пропускной способности труб. Используется в коммунальной сфере, где точные данные  не столь необходимы.

Расчетная часть

Расчет диаметра начинается с использования формулы равномерного движения жидкости (уравнение неразрывности):

q = v*ω,

где q — расчетный расход

v — экономическая скорость течения.

ω — площадь поперечного сечения круглой трубы с диаметром d.

Рассчитывается по формуле:

ω = πd² / 4,

где d — внутренний диаметр

отсюда  d = √4*q/ v*π

Скорость движения жидкости в трубопроводе принимается равной 1,5-2,5 м/с. Это то значение, которое соответствует оптимальной работе линейной системы.

Потери напора (давления) в напорном трубопроводе находят по формуле Дарси:

h = λ*( L/ d)*( v2/2g),

где g — ускорение свободного падения,

L — длина участка трубы,

v2/2g — параметр, обозначающий скоростной (динамический) напор,

λ — коэффициент гидравлического сопротивления, зависит от режима движения жидкости и степени шероховатости стенок трубы. Шероховатость подразумевает неровность, дефект внутренней поверхности трубопровода и подразделяется на абсолютную и относительную. Абсолютная шероховатость — это высота неровностей. Относительную шероховатость можно рассчитать по формуле:

ε = е/r.

Шероховатость различна по форме и неравномерна по длине трубы. В связи с этим в расчетах принимается усредненная шероховатость k1 — поправочный коэффициент. Данная величина зависит от целого ряда моментов: материал труб, длительность эксплуатации системы, различные дефекты в виде коррозии и др. При стальном исполнении трубопровода значение применяется равным 0,1-0,2 мм. В то же время, в иных ситуациях параметр k1 можно взять из таблиц Ф.А.Шевелькова.

В том случае, если длина магистрали невысока, то местные потери напора (давления) в оборудовании насосных станций примерно одинаковы потерям напора по длине труб. Общие потери определяются по формуле:

h = P/ρ*g, где

ρ — плотность среды

Случаются ситуации, когда трубопровод пересекает какое-либо препятствие, например, водные объекты, дороги и др. Тогда используются дюкеры — сооружения, представляющие собой короткие трубы, прокладываемые под преградой. Здесь тоже наблюдается напор жидкости. Диаметр дюкеров находится по формуле (с учетом, что скорость течения жидкости составляет более 1 м/сек):

h = λ*( L/ d)*( v2/2g),

h = I*L+ Σζ* v2/2g

ζ — коэффициент местного сопротивления

Разность отметок лотков труб в начале и конце дюкера принимается равной потерям напора.

Местные сопротивления рассчитываются по формуле:

hм = ζ* v2/2g.

Движения жидкости бывают ламинарные и турбулентные. Коэффициент hм зависит от турбулентности потока (число Рейнольдса Re). С увеличением турбулентности создаются дополнительные завихрения жидкости, за счет чего величина коэффициента гидравлического сопротивления увеличивается. При Re › 3000 всегда наблюдается турбулентный режим.

Коэффициент гидравлического сопротивления при ламинарном режиме, когда Re ‹ 2300, рассчитывается по формуле:

λ = 64/ Re

В случае квадратичности турбулентного потока ζ будет зависеть от архитектуры линейного объекта: угла изгиба колена, степенью открытия задвижки, наличием обратного клапана. Для выхода из трубы ζ равна 1. Длинные трубопроводы имеют местные сопротивления порядка 10-15% на трение hтр. Тогда полные потери:

Н = hтр + Σ hтр ≈ 1,15 hтр

Производя расчеты, выбирается насос, исходя из параметров подачи, напора, действительной производительности.

prokommunikacii.ru

В зависимости от соотношения абсолютной высоты выступов шероховатости Δ и толщины вязкого подслоя δ по-разному проявляется влияние вязкостного трения и сил инерции на касательные напряжения и потери энергии в потоке. Толщина вязкого подслоя определяется

Это значение δ следует сравнить с высотой выступов шероховатости. Так как фактическая высота всех выступов не является одинаковой, то вводится понятие эквивалентной шероховатости Δ_экв, т.е. такой равномерной шероховатости, которая дает при подсчете одинаковую с заданной шероховатостью величину гидравлического коэффициента трения λ. (Некоторые значения эквивалентной шеро­ховатости приведены в табл. 111.1).

Таблица – Значения эквивалентной шероховатости

Схематично можно рассматривать следующие три области гид­равлических сопротивлений

1. Область гидравлически гладких труб: выступы шероховатости покрыты вязким подслоем (Δ_экв ‹ δ) и не нарушают целостности последнего. Выступы обтекаются без отрывов и вихреобразований. В этом случае шероховатость не влияет на гидравлические сопротивления и гидравлический коэффициент трения, который зависит только от числа Рейнольдса. По данным А. Д. Альтшуля, эта область существует при <10.

Для гидравлически гладких труб наибольшее распространение получила формула Блазиуса

.

С учетом зависимости и того, что, легко убедиться, что потери напора для гидравлически гладких труб пропорциональны скорости в степени 1,75.

,

k_гл – коэффициент пропорциональности.

2. При > 500 имеет место область гидравлически шероховатых труб: выступы шероховатости выходят за пределы вязкого подслоя (Δ_экв>δ). Отрывное обтекание выступов сводит сопротивление трения к сопротивлению обтекания тел с резким изменением конфигурации, которое не зависит от числа Рейнольдса и пропорционально скоростному напору потока и размерам выступов шероховатости. Именно эти факторы связаны с инерционными сопротивлениями перемешивающихся частиц жидкости.

В переходной области сопротивлений гидравлический коэффициент трения может быть определен по формуле А. Д. Альтшуля

3. При 10 <экв в того же порядка, что и толщина вязкого подслоя δ. В этом случае на гидравлическое сопротивление влияют как число Рейнольдса, так и величина выступов шероховатости.

Для гидравлически шероховатых труб формула превращается в формулу Шифринсона

.

Так как в последнем случае коэффициент гидравлического трения не зависит от скорости движения воды, то из формулы следует, что потери напора пропорциональны квадрату скорости

.

Гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси)

Исходя из вышеизложенного, с учетом данных экспериментальных исследований, в общем виде гидравлический коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости трубы, т. е.

Одной из наиболее известных работ в этой области являются исследования И. Никурадзе, представленные в виде графика на рис.

На графике показано, что при ламинарном режиме λ зависит только от числа Рейнольдса. При значениях Re = 2320-4000 в зоне периодической смены режимов λ быстро растет. В области гидравлически гладких труб λ зависит только от числа Рейнольдса, уменьшаясь с увеличением последнего.

В переходной области на графике показано семейство кривых для разных относительных шероховатостей. В этой области значения λ в общем возрастают с ростом числа Рейнольдса Rе, но для малых шероховатостей на начальном участке имеет место спад. В области гидравлически шероховатых труб коэффициент λ представлен семейством горизонтальных прямых, разных для различных шероховатостей.

Необходимо отметить, что опыты И. Никурадзе проводились в трубах с искусственной равномерной шероховатостью, наклеенной на стенки трубы в виде песчинок одинаковой крупности. Для практических целей важны результаты опытов К. Кольбрука, Г. А. Мурина, Ф. А. Шевелева и других ученых, проведенные для промышленных труб с естественной неравномерной шероховатостью. Обобщенные результаты этих исследований представлены на графике (рис.), который в отличие от графика Никурадзе показывает, что в переходной области значения λ получаются больше, чем в области квадратичной.

Это важное положение необходимо учитывать при расчете труб, работающих в переходной области. Следует также отметить, что каждая труба не является однозначно гладкой или шероховатой. В зависимости от числа Рейнольдса одна и та же труба может работать в области гидравлически гладких, шероховатых труб или в переходной области. В трубах со сравнительно большой шероховатостью при переходе к турбулентному режиму вязкий подслой не покрывает выступы шероховатости, и область гидравлически гладких труб отсутствует. В зависимости от особенности каждой области имеются различные эмпирические формулы для определения гидравлического коэффициента трения.

Формула Альтшуля применима для всех областей сопротивлений. При малых числах Рейнольдса величина значительно меньше величины и ею можно пренебречь. В этом случае формула превращается в формулу Блазиуса. При больших числах Rе величиной можно пренебречь по сравнению и эта формула превращается в формулу Шифринсона.

Для ряда частных случаев движения жидкости имеются отдельные эмпирические формулы для гидравлического коэффициента трения. Асбестоцементные трубы обычно работают в переходной области сопротивления. Неновые стальные и чугунные трубы при скоростях движения воды V < 1,2 м/с также работают в переходной области сопротивления, а при V > 1,2 м/с — в области гидравлически шероховатых труб. Ф. А. Шевелевым составлены таблицы по определению потерь напора в водопроводных трубах на основании эмпирических формул.

Для расчета движения сточных вод в водоотводных (канализационных) напорных и безнапорных трубах применяется формула Н. Ф. Федорова

D = 4R – гидравлический диаметр;

?₂ и a₂ – эквивалентная абсолютная шероховатость и безразмерный коэффициент, опреде­ляемые по таблице;

Re – число Рейнольдса, при опре­делении которого кинематическая вязкость сточных вод принима­ется в зависимости от количества взвешенных частиц в них на 5-30% больше, чем вязкость чистой воды.

Таб Коэффициенты ?₂ и a₂ для формулы Н. Ф. Федорова

Значения гидравлического коэффициента трения для сточных вод получаются большими, чем при движении чистой воды в водо­проводных трубах. Н. Ф. Федоровым составлены на основании формулы таблицы пропускной способности и скорости протекания жидкости в водоотводных трубах.

studopedia.ru

Другие статьи по теме:

Металлопластиковые трубы Штуцер американка Медная труба для водопровода Гидравлический расчет простого трубопровода Уголки для пластиковых труб Латунные трубы для водопровода