Потери давления по длине трубопровода

Расчет необходимого давления воды в трубопроводе: для чего это нужно и как производится

Комфорт в доме трудно представить без водопровода. А появление новой техники в виде стиральной, посудомоечной машин, бойлера и прочих агрегатов ещё больше повысило его роль в жилье образца 21 века. Но эти агрегаты требуют, чтобы вода поступала из водопровода с определённым напором. Поэтому человек, решивший обустроить свой дом системой водоснабжения, должен знать, как произвести расчёт требуемого давления воды в трубопроводе, чтобы все устройства работали нормально.

Для нормального функционирования водопровода давление в нем должно соответствовать нормам

Определение показателя

Давление в трубопроводе принято подразделять на следующие виды: рабочее, условное, пробное и расчётное. Без знания их отличий произвести расчёт перепада давления транспортируемой по инженерной коммуникации жидкости будет сложно. Соответственно, при подборе подходящих элементов водопровода хозяин столкнётся с трудностями, не позволяющими обеспечить комфортное пребывание в жилом помещении.

1. Рабочее. Это наружное или внутреннее, обязательно максимальное избыточное давление, фиксируемое при стандартных составляющих протекания процесса транспортировки воды в нормальных условиях.
2. Условное. Используют этот показатель при расчёте прочности трубопроводов (и сосудов), которые функционируют под определённым давлением при температуре воды 20˚С.
3. Пробное. Этот простой показатель измеряется во время испытания конструкции. На его основе отслеживается поведение элементов системы при изменении давления в водопроводе. Такой подход служит своего рода генеральной страховкой перед прокладыванием сети.
4. Расчётное. Под таковым подразумевается максимальное избыточное давление в полости трубопровода, продуцируемое транспортируемым по нему веществом. Следует учитывать, что воздействию подвергаются не только трубы, но и все элементы, входящие в состав инженерной коммуникации. Именно на основе расчётного давления определяется толщина стенки водопроводной трубы. От этого зависит функциональность, а также длительность эксплуатации системы и, конечно же, безопасность обитателей дома.

Напор воды в кране зависит от давления в водопроводной системе

Простой пример расчета давления в трубе

Как известно, не так давно водопровод подключался к водонапорной башне. Благодаря именно этому сооружению в сети водопровода создаётся давление. Единица измерения данной характеристики – атмосфера. Причём, размер расположенной вверху башни ёмкости не влияет на значение этого параметра, он зависит только лишь от высоты башни.

Полезно знать! На практике давление измеряется в метрах водяного столба. При заливании воды в трубу высотой 10 метров, в нижней точке будет фиксироваться давление, равное одной атмосфере.

Рассмотрим пример с домом в 5 этажей. Его высота – 15 метров. То есть на один этаж приходится 3 метра. Башня высотой 15 метров создаст на первом этаже давление 1,5 атмосферы. Значение этого показателя в трубе на втором этаже будет уже 1,2 атмосферы. Получается это вычитанием из числа 15 высоты одного этажа – 3 метра, и делением результата на 10. Проделав дальнейший расчёт, нам станет понятно, что на 5-м этаже давление будет отсутствовать. Логика подсказывает, что для обеспечения водой людей, проживающих на последнем этаже потребуется соорудить более высокую башню. А если речь идёт, например, о 25-этажном доме? Возводить такие большие сооружения никто не будет. С этой целью современные системы водоснабжения оборудуются глубинными насосами.

Давление на выходе подобного агрегата высчитывается очень просто. Например, если глубинный насос, мощности которого хватает поднять воду до отметки 50 метров водяного столба, погрузить в скважину на 15 метров, на уровне поверхности земли он создаст давление 3,5 атмосферы (50-15/10 = 3,5).

Обеспечить необходимый показатель давления в системе можно при помощи насоса

Как рассчитывается толщина трубы от действия давления

Когда вода движется по трубе, возникает сопротивление от трения её о стенки, а также о различные преграды. Это явление получило название гидравлическое сопротивление трубопровода. Его численное значение находится в прямой пропорциональной зависимости от скорости потока. Из предыдущего примера мы уже знаем, что на разных высотах давление воды различно, и эту особенность следует учитывать при расчёте внутреннего диаметра трубы, то есть её толщины. Упрощённая формула для вычисления данного параметра по заданной потере напора (давления) выглядит так:

Д_вн = КГСопр×Дл. тр./ПД×(Уд.вес×Ск/2g),

где: Двн. – внутренний диаметр трубопровода, КГСопр. – коэффициент гидравлического сопротивления, Дл.тр — длина трубопровода, ПД – заданная или допускаемая потеря давления между конечным и начальным участками магистрали, Уд.вес. – удельный вес воды — 1000 кг/ (9815 м/, Ск. – скорость потока м/сек., g – 9,81 м/сек2. Всем известная константа — ускорение силы тяжести.

Потеря давления в арматуре и фасонных частях трубопровода с достаточной точностью определяется по потерям в прямой трубе эквивалентной длины и с таким же условным проходом.

Как рассчитать стенки трубы по давлению

Точный расчёт данного показателя стальных труб, которые работают под воздействием избыточного внутреннего давления, включает два этапа. Сначала вычисляется так называемая расчётная толщина стенки. Затем к полученному числу прибавляется толщина износа от коррозии.

Расчет давления необходим для подбора толщины стенок трубы

Совет! Изготавливая и монтируя трубопровод, не устанавливайте отдельные случайные вставки. Чтобы не спровоцировать аварию, работайте только с теми, размеры которых совпадают с расчётными.

Таким образом, обобщённая формула для расчёта толщины стенок выглядит следующим образом:

где: Т – искомый параметр – толщина стенок, РТС – расчётная толщина стенок, ПК — прибавка на коррозионный износ.

Расчётную толщину стенки в зависимости от давления вычисляем по следующей формуле:

где: ВИД – внутреннее избыточное давление, Днар. – наружный диаметр трубы, ДР — допустимое напряжение на разрыв, КПШ – коэффициент прочности шва. Его значение зависит от технологии изготовления труб. На завершающем этапе расчета стенки трубы по давлению прибавляем к РТС значение параметра ПК. Берётся оно из справочника.

Давление и диаметр трубы

Правильное определение сечения труб не менее важно, чем их выбор по материалу изготовления. При некорректном расчёте диаметра и давления, в трубе возникнет турбулентность воздуха, в ней присутствующем, и в потоке воды. Из-за этого движение жидкости по трубе будет сопровождаться повышенным шумом, а на внутренней поверхности ветки водоснабжения сформируется большое количество известковых отложений. Кроме того, следует помнить, что существование зависимости давления от диаметра трубы может негативно отразиться на пропускной способности водопровода. На практике, многие обитатели квартир и домов сталкивались с ситуацией, когда при одновременном включении нескольких кранов напор воды резко падал. Возникает эта неприятность по двум причинам: когда давление упало во всей системе и при заниженном диаметре подключённых труб.

От диаметра трубы зависит пропускная способность водопроводной сети

Ниже приведена таблица для максимального расчётного расхода воды через трубопроводы наиболее распространённых диаметров при различном значении давления.

Расчет необходимого давления воды в трубопроводе: для чего это нужно и как производится
Расчет давления воды в трубопроводе. Простой пример расчета давления в трубе. Как рассчитывается толщина трубы от действия давления. Как рассчитать стенки трубы по давлению.

Источник: trubamaster.ru

Источник: trubyisantehnika.ru

Постановка задачи

Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода направлен на определение диаметра трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом характеристик конструкционного материала, используемого при изготовлении магистрали, вида и количества элементов, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и химических свойств рабочей среды.

Многолетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, обладают определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение любой другой геометрической формы:

• минимальное соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной способности, обеспечивать расход носителя, затраты на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут минимальными;
• круглое поперечное сечение наиболее выгодно для перемещения жидкой или газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается минимальное трение носителя о стенки трубы;
• форма сечения в виде круга максимально устойчива к воздействию внешних и внутренних напряжений;
• процесс изготовления труб круглой формы относительно простой и доступный.

Подбор труб по диаметру и материалу проводится на основании заданных конструктивных требований к конкретному технологическому процессу. В настоящее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по диаметру. Определяющим параметром при выборе диаметра трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

• условный (номинальный) диаметр – D_N;
• давление номинальное – P_N;
• рабочее допустимое (избыточное) давление;
• материал трубопровода, линейное расширение, тепловое линейное расширение;
• физико-химические свойства рабочей среды;
• комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
• изоляционные материалы трубопровода.

Условный диаметр (проход) трубопровода (D_N) – это условная  безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, приблизительно равная ее внутреннему диаметру. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

Условный диаметр может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80.

Условный проход по числовому определению примерно соответствует реальному диаметру определенных отрезков трубопровода. Численно он выбран таким образом, что пропускная способность трубы повышается на 60-100% при переходе от предыдущего условного прохода к последующему.Номинальный диаметр выбирается по значению внутреннего диаметра трубопровода. Это то значение, которое наиболее близко к реальному диаметру непосредственно трубы.

Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая максимальное давление рабочего носителя в трубе заданного диаметра, при котором осуществима длительная эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

Значения номинального давления были установлены на основании продолжительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

Номинальное давление для трубопровода с заданными характеристиками определяется по ближайшему к реально создаваемому в нем давлению. При этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стенок трубы проводится с учетом значения номинального давления.

Основные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу своих особых физико-химических свойств определяет характер течения среды в данном трубопроводе. Одним из основных показателей характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся изучением течения различных сред, в 1880 году провел серию испытаний,  по результату которых было выведено понятие критерия Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей характер потока жидкости в трубе. Расчет данного критерия проводится по формуле:

Критерий Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости. Значение критерия характеризует изменение соотношения указанных сил, что, в свою очередь, влияет на характер потока носителя в трубопроводе. Принято выделять следующие режимы потока жидкого носителя в трубе в зависимости от значения данного критерия:

• ламинарный поток (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
• переходный режим (2300<Re<4000), который характеризуется нестабильной структурой потока, когда отдельные слои жидкости перемешиваются;
• турбулентный поток (Re>4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Критерий Рейнольдса зависит от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров используемой трубы (d, длина). Данный критерий является параметром подобия для течения жидкости,поэтому, используя его, можно осуществлять моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что удобно при проведении испытаний и экспериментов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть заданных неизвестных величин можно взять из специальных справочных источников. Профессор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения точного расчета пропускной способности трубы. Таблицы включают значения параметров, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и  их взаимосвязь с физико-химическими свойствами носителя. Кроме того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока жидкости, пара,газа в трубе различного сечения.

Подбор оптимального диаметра трубопровода

Определение оптимального диаметра трубопровода – это сложная производственная задача, решение которой зависит от совокупности различных взаимосвязанных условий (технико-экономические, характеристики рабочей среды и материала трубопровода, технологические параметры и т.д.). Например, повышение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению диаметра трубы, обеспечивающей заданный условиями процесса расход носителя, что влечет за собой снижение затрат на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, повышение скорости потока  приводит к потере напора, что требует дополнительных энергетических и финансовых затрат на перекачку заданного объема носителя.

Значение оптимального диаметра трубопровода рассчитывается по преобразованному уравнению неразрывности потока с учетом заданного расхода носителя:

 При гидравлическом расчете расход перекачиваемой жидкости чаще всего задан условиями задачи. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из свойств заданной среды и соответствующих справочных данных (см. таблицу).

Преобразованное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего диаметра трубы имеет вид:

Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные потери напора жидкости включают в себя потери на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются потери на местные сопротивления, обусловленные свойствами используемых материалов.

Другим важным фактором, влияющим на потери напора, является трение движущегося потока о стенки трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стенок трубопровода. Под шероховатостью понимают дефекты и неровности внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Поэтому в расчетах используется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная характеристика для конкретного трубопровода зависит от материала, продолжительности его эксплуатации, наличия различных коррозионных дефектов и других причин. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь между коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также используется уравнение Коулбрука-Уайта, с использованием которого возможно наглядное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах используются и другие уравнения приблизительного расчета потерь напора на трение. Одним из наиболее удобных и часто используемых в этом случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Потери напора на трение рассматриваются как функция скорости жидкости от сопротивления трубы движению жидкости, выражаемой через значение шероховатости поверхности стенок трубы: 

Потери давления по причине трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса:

Расчет потерь давления

Рабочее давление в трубопроводе – это на большее избыточное давление, при котором обеспечивается заданный режим технологического процесса. Минимальное и максимальное значения давления, а также физико-химические свойства рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния между насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.

Расчет потерь на падение давления в трубопроводе осуществляют по уравнению:

Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями

Задача 1

В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с эффективным диаметром 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход жидкости задан – 80 м³/час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.

Рассчитайте потери напора жидкости на местные сопротивления в данном трубопроводе.

Исходные данные:

Расход Q = 80 м³/час = 80·1/3600 = 0,022 м³/с;

эффективный диаметр d = 24 мм;

длина трубы l = 32 м;

коэффициент трения λ = 0,028;

давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·10⁵ Па;

общий напор Н = 20 м.

Решение задачи:

Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по видоизмененному уравнению:

w=(4·Q) / (π·d²) = ((4·0,022) / (3,14·[0,024]²)) = 48,66 м/с

Потери напора жидкости в трубопроводе на трение определяются по уравнению:

H_Т = (λ·l) / (d·[w²/(2·g)]) = (0,028·32) / (0,024·[48,66]²) / (2·9,81) = 0,31 м

Общие потери напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:

h_п = H — [(p₂-p₁)/(ρ·g)] — H_г = 20 — [(2,2-1)·10⁵)/(1000·9,81)] — 0 = 7,76 м

Потери напора на местные сопротивления определяется как разность:

7,76 — 0,31=7,45 м

Ответ: потери напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.

Задача 2

По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.

Найти минимальную длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий диаметр трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10^-5.

Исходные данные:

Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;

диаметр трубы d = 100 мм;

общий напор Н = 8 м;

относительная шероховатость 4·10^-5.

Решение задачи:

Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение скоростного напора определяется по соотношению:

w²/(2·g) = 2,0²/(2·9,81) = 0,204 м

Потери напора воды на местные сопротивления составят:

∑ζ_МС·[w²/(2·g)] = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м

Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):

h_п = H — (p₂-p₁)/(ρ·g) — = 8 — ((1-1)·10⁵)/(1000·9,81) — 0 = 8 м

Полученное значение потери напора носителя на трение составят:

8-1,04 = 6,96 м

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10^-3 Па·с,  плотность воды – 1000 кг/м³):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10^-3) = 200000

Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 <Re< 10/e, по справочной таблице рассчитаем коэффициент трения (для режима гладкого течения):

λ = 0,316/Re^0,25 = 0,316/200000^0,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:

l = (H_об·d) / (λ·[w²/(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

Ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

Задача 3

В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м³/час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал — сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет диаметр стальной трубы, если перепад давления на данном участке не превысит Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.

Исходные данные:

Расход Q = 18 м³/час = 0,005 м³/с;

длина трубопровода l=26 м;

для воды ρ = 1000 кг/м³, μ = 653,3·10^-6 Па·с (при Т = 40°С);

шероховатость стальной трубыε = 50 мкм;

коэффициент трения λ = 0,026;

Δp=0,01 МПа;

ΔH=1,2 м.

Решение задачи:

Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха:

∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·[(l·Q²)/(2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d⁵ = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d⁵ = 5,376·10^-5·λ/d⁵

Выразим диаметр:

d⁵ = (5,376·10^-5·λ)/∆H = (5,376·10^-5·0,026)/1,2 = 1,16·10^-6

d = ⁵√1,16·10^-6 = 0,065 м.

Ответ: оптимальный диаметр трубопровода составляет 0,065 м.

Задача 4

Проектируются два трубопровода для транспортировки невязкой жидкости с предполагаемой производительностью Q₁ = 18 м³/час и Q₂ = 34 м³/час. Трубы для обоих трубопроводов должны быть одного диаметра.

Определите эффективный диаметр труб d, подходящих под условия данной задачи.

Исходные данные:

Q₁ = 18 м³/час;

Q₂ = 34 м³/час.

Решение задачи:

Определим возможный интервал оптимальных диаметров для проектируемых трубопроводов, воспользовавшись преобразованным видом уравнения расхода:

d = √(4·Q)/(π·W)

Значения оптимальной скорости потока найдем из справочных табличных данных. Для невязкой жидкости скорости потока составят 1,5 – 3,0 м/с.

Для первого трубопровода с расходом Q₁ = 18 м³/час возможные диаметры составят:

d_1min = √(4·18)/(3600·3,14·1,5) = 0,065 м

d_1max = √(4·18)/(3600·3,14·3.0) = 0,046 м

Для трубопровода с расходом 18 м³/час подходят трубы с диаметром поперечного сечения от 0,046 до 0,065 м.

Аналогично определим возможные значения оптимального диаметра для второго трубопровода с расходом Q₂ = 34 м³/час:

d_2min = √(4·34)/(3600·3,14·1,5) = 0,090 м

d_2max = √(4·34)/(3600·3,14·3) = 0,063 м

Для трубопровода с расходом 34 м³/час возможные оптимальные диаметром могут быть от 0,063 до 0,090 м.

Пересечение двух диапазонов оптимальных диаметров находится в интервале от 0,063 м до 0,065 м.

Ответ: для двух трубопроводов подходят трубы диаметром 0,063–0,065 м.

Задача 5

В трубопроводе диаметром 0,15 м при температуре Т = 40°C движется поток воды производительностью 100 м³/час. Определите режим течения потока воды в трубе.

Дано:

диаметр трубы d = 0,25 м;

расход Q = 100 м³/час;

μ = 653,3·10^-6 Па·с (по таблице при Т = 40°С);

ρ = 992,2 кг/м³ (по таблице при Т = 40°С).

Решение задачи: 

Режим течения потока носителя определяется по значению числа Рейнольдса (Re). Для расчета Re определим скорость движения потока жидкости в трубе (W), используя уравнение расхода:

W = Q·4/(π·d²) = [100/3600] · [4/(3,14·0,25²)] = 0,57 м/c

Значение числа Рейнольдса определим по формуле:

Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10^-6) = 216422

Критическое значение критерия Re_кр по справочным данным равно 4000. Полученное значение Re больше указанного критического, что говорит о турбулентном характере течения жидкости при заданных условиях.

Ответ: режим потока воды – турбулентный.

Источник: pkfdetal.ru

V-средняя скорость движения

Коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса и от безразмерного геометрического фактора- относительной шероховатости (— абсолютное значение эквивалентной шероховатости )

Коэффициент трения при ламинарном режиме движения жидкости

Область турбулентного и переходного режимов разбиваются на 3 области :

1) область гидравлически гладких труб

2) область доквадратического сопротивления шероховатых труб

3) область квадратичного сопротивления шероховатых труб f

При турбулентном режиме движения жидкости коэффициент движения определяется по графику Мурина и по формуле Альтшуля

относительная шероховатость трубопровода

относительная гладкость трубопровода

Величину абсолютной эквивалентной шероховатости при расчетах берут из справочника в зависимости от материала труб и состояния его внутренней поверхности.

12.Местные гидравлические сопротивления. Потери напора на местных сопротивлениях.

Местные сопротивления это такие участки трубопровода, на которых происходит деформация потока, т.е. происходит изменения скорости потока или по величине или по направлению.

К местным сопротивлениям относятся: вход и выход потока из трубы, внезапные сужения и расширения труб, плавные сужения и расширения труб колена, отводы, тройники, диафрагмы, регулирующие устройства (краны, вентили, задвижки и т.д)

Протекая через местное сопротивление, поток деформируется, возникают пульсации скоростей и давлений, образуются вихревые зоны с обратными токами вследствие отрыва потока от стенок трубопровода. На эти процессы смешения и вихреобразования тратится часть полной энергии потока, которая превращается в тепло и рассеивается в окружающее пространство.

Различают четыре вида местных сопротивлений

1. Местные сопротивления на которых происходит изменение скорости по величине (рис.25 на стр.52)

2. Местные сопротивления связанные с изменением направления движения жидкости (рис. 26 на стр.52)

3. Местные сопротивления на которых происходит смешение или разделение потока(рис.27 на стр. 53)

4. Трубопроводная арматура(краны, вентили, задвижки, расходомеры и т.п.)

Потери напора на местном сопротивлении рассчитываются в долях от величины скоростного напора:

где-коэффициент местного сопротивления,

v-скорость движения жидкости, м/с

g-ускорение свободного падения, м/с^2

13.Виды потерь напора(давлений) в трубопроводах. Расчетные формулы.

Потери напора по длине потока. Иначе их называют потерями напора на трение, возникают в гладких прямых трубах с постоянным сечение при равномерном течении. Такие потери обусловлены внутренним трением в жидкости и поэтому происходят в шероховатых трубах, и в гладких.

где -коэффициент гидравлического трения,

l-длина трубопровода, м;

d-диаметр трубопровода, м;

v-средняя скорость движения жидкости, м/с;

g-ускорение свободного падения, м/с^2;

коэффициент трения зависит от числа РейнольдсаRe(режима движения жидкости) и от безразмерного геометрического фактора-относительной шероховатости (или-абсолютное значение эквивалентной шероховатости)

коэффициент трения при ламинарном режиме движения жидкости рассчитывается по формуле:

На практике при турбулентном режиме движения коэффициент трения может быть определен по графику Г.А.Мурина или рассчитан по формуле А.Д.Альтшуля:

Где Re-критерий Рейнольдса;

-коэффициент трения;

-абсолютное значение эквивалентной шероховатости, м;

d- диаметр трубопровода, м;

Потери напорана местное сопротивления.

Потери напора на местном сопротивлении рассчитываются в долях от величины скоростного напора:

где-коэффициент местного сопротивления,

v-скорость движения жидкости, м/с

g-ускорение свободного падения, м/с^2

Принцип сложения потерь напора.

Как правило, трубопроводы имеют прямые участки и множество местных сопротивлений. Принцип сложения потерь напора заключается в том, что потери напора по длине и потери напора на местных сопротивлениях складываются, т.е общие потери напора:

т.е

где где -коэффициент гидравлического трения,

l-длина трубопровода, м;

d-диаметр трубопровода, м;

v-средняя скорость движения жидкости, м/с;

g-ускорение свободного падения, м/с^2;

-сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Часто в расчетах требуется определить потерю давления .

Потеря давления в трубопроводе на трение(для участка прямого трубопровода, длинного трубопровода), вычисляется по формуле

Источник: studfile.net

Формулы для расчета потерь давления по длине

Данная автоматизированная система позволяет произвести расчет потерь напора по длине online. Расчет производится для трубопровода, круглого сечения, одинакового по всей длине диаметра, с постоянным расходом по всей длине (утечки или подпитки отсутствуют). Расчет производится для указанных жидкостей при температуре 20 град. С. Если вы хотите рассчитать потери напора при другой температуре, или для жидкости отсутствующей в списке, перейдите по указанной выше ссылке — Я задам кинематическую вязкость и эквивалентную шероховатость самостоятельно.

Для получения результата необходимо правильно заполнить форму и нажать кнопку рассчитать. В ходе расчета значения всех величин переводятся в систему СИ. При необходимости полученную величину потерь напора можно перевести в потери давления.

Порядок расчета потерь напора

Вычисляются значения:
• средней скорости потока
где Q — расход жидкости через трубопровод, A — площадь живого сечения, A=πd²/4, d — внутренний диаметр трубы, м
• числа Рейнольдса — Re
где V — средняя скорость течения жидкости, м/с, d — диаметр живого сечения, м, ν — кинематический коэффициент вязкости, кв.м/с, Rг — гидравлический радиус, для круглой трубы Rг=d/4, d — внутренний диаметр трубы, м

Определяется режим течения жидкости и выбирается формула для определения коэффициента гидравлического трения.

• Для ламинарного течения Re<2000 используются формула Пуазеля.

• Для переходного режима 2000<Re<4000 — зависимость:

• Для турбулентного течения Re>4000 универсальная формула Альтшуля.

где к=Δ/d, Δ — абсолютная эквивалентная шероховатость.

Потери напора по длине трубопровода вычисляются по формуле Дарси — Вейсбаха.

Потери напора и давления связаны зависимостью.

Потери давления по длине можно вычислить используя формулу Дарси — Вейсбаха.

После получения результатов рекомендуется провести проверочные расчеты. Администрация сайта за результаты онлайн расчетов ответственности не несет.

Источник: www.hydro-pnevmo.ru

Расчет гидравлических потерь давления в трубопроводе из пластмасс

Гидравлический расчет является важной составляющей процесса выбора типоразмера трубы для строительства трубопровода. В нормативной литературе по проектированию этот ясный с точки зрения физики вопрос основательно запутан. На наш взгляд, это связано с попыткой описать все варианты расчета коэффициента трения, зависящего от режима течения, типа жидкости и ее температуры, а также от шероховатости трубы, одним (на все случаи) уравнением с вариацией его параметров и введением всевозможных поправочных коэффициентов. При этом краткость изложения, присущая нормативному документу, делает выбор величин этих коэффициентов в значительной степени произвольным и чаще всего заканчивается номограммами, кочующими из одного документа в другой.

С целью более подробного анализа предлагаемых в документах методов расчета представляется полезным вернуться к исходным уравнениям классической гидродинамики (1).

Потеря напора, связанная с преодолением сил трения при течении жидкости в трубе, определяется уравнением:

где: L и D длина трубопровода и его внутренний диаметр, м; ? — плотность жидкости, кг/м³; w –  средняя объемная скорость, м/сек, определяемая по расходу Q, м³/сек:

λ –  коэффициент гидравлического трения, безразмерная величина, характеризующая соотношение сил трения и инерции, и именно ее определение и есть предмет гидравлического расчета трубопровода. Коэффициент трения зависит от режима течения, и для ламинарного и турбулентного потока определяется по-разному.

Для ламинарного (чисто вязкого режима течения) коэффициент трения определяется теоретически в соответствии с уравнением Пуазейля:
λ = 64/Re (2)

где: Re – критерий (число) Рейнольдса.

Опытные данные строго подчиняются этому закону в пределах значений Рейнольдса ниже критического (Re < 2320).

При превышении этого значения возникает турбулентность. На первом этапе развития турбулентности (3000 < Re < 100000) коэффициент трения также очень точно определяется классическим уравнением Блязиуса:
λ = 0,3164 Re -0,25 (3)

В несколько расширенном диапазоне чисел Рейнольдса (4000 < Re < 6300000) применяют уравнение ВТИ, также ставшее классическим:
λ = 1,01 lg(Re) -2,5 (4)

Для значений Re > 100000 предложено много расчетных формул, но практически все они дают один и тот же результат [1 — 3].

На рис.1 показано, как «работают» уравнения (2) – (4) в указанном диапазоне чисел Рейнольдса, который достаточен для описания всех реальных случаев течения жидкости в гидравлически гладких трубах.

Рис. 1

Шероховатость стенки трубы влияет на гидравлическое сопротивление только при турбулентном потоке, но и в этом случае, из-за наличия ламинарного пограничного слоя существенно сказывается только при числах Рейнольдса, превышающих некоторое значение, зависящее от относительной шероховатости ξ/D, где ξ – расчетная высота бугорков шероховатости, м.

Труба, для которой при течении жидкости выполняется условие:

считается гидравлически гладкой, и коэффициент трения определяется по уравнениям (2) – (4).

Для чисел Re больше определенных неравенством (5) коэффициент трения становится величиной постоянной и определяется только относительной шероховатостью по уравнению:

которое после преобразования дает:

Гидравлическое понятие шероховатости не имеет ничего общего с геометрией внутренней поверхности трубы, которую можно было бы инструментально промерить. Исследователи наносили на внутреннюю поверхность модельных труб четко воспроизводимую и измеряемую зернистость, и сравнивали коэффициент трения для модельных и реальных технических труб в одних и тех же режимах течения. Этим определяли диапазон эквивалентной гидравлической шероховатости, которую следует принимать при гидравлических расчетах технических труб. Поэтому уравнение (6) точнее следует записать:

где: ξ э — нормативная эквивалентная шероховатость (Таблица 1).

Таблица 1 [1, 2]

Данные таблицы 1 получены для традиционных на тот период материалов трубопроводов.

В период 1950-1975 годов западные гидродинамики аналогичным способом определили ξ э труб из полиэтилена и ПВХ разных диаметров, в том числе и после длительной эксплуатации. Получены значения эквивалентной шероховатости в пределах от 0,0015 до 0,0105 мм для труб диаметром от 50 до 300 мм [3]. В США для собранного на клеевых соединениях трубопровода из ПВХ этот показатель принимается 0,005 мм [3]. В Швеции, на основе фактических потерь давления в пятикилометровом трубопроводе из сваренных встык полиэтиленовых труб диаметром 1200 мм, определили, что ξ э = 0,05 мм [3]. В российских строительных нормах в случаях, относящихся к полимерным (пластиковым) трубам, их шероховатость либо совсем не упоминается [5 — 8], либо принимается: для водоснабжения и канализации — «не менее 0,01 мм» [9], для газоснабжения ξ э = 0,007 мм [10]. Натурные измерения потерь давления на действующем газопроводе из полиэтиленовых труб наружным диаметром 225 мм длиной более 48 км показали, что ξ э< 0,005 мм [11].

Вот, пожалуй, и все, чем положения классической гидродинамики могут помочь при анализе нормативной документации, посвященной гидравлическому расчету трубопроводов. Напомним, что

Re = w D/ν                   (7)

где: ν — кинематическая вязкость жидкости, м²/сек.

Первый вопрос, который следует решить раз и навсегда — являются ли полимерные (пластиковые) трубы, имеющие, как показано выше, уровень шероховатости, от ≈ 0,005 мм для труб малых диаметров, до ≈ 0,05 мм для труб большого диаметра, гидравлически гладкими.

В Таблице 2 для труб различных диаметров по уравнениям (5) и (7) определены значения расходных скоростей движения воды при температуре 20°С (ν = 1,02*10-6 м²/сек), выше которых труба не может считаться гидравлически гладкой. Для полимерных (пластиковых) труб шероховатость плавно повышали с увеличением диаметра, как это оговорено выше; для новых и старых стальных труб — принимали минимальные значения из Таблицы 1. Отметим, что критические скорости в старых стальных трубопроводах в 10 раз ниже, чем в новых, и их шероховатость не может не учитываться при расчете гидравлических потерь напора.

Таблица 2

Для трубопроводов внутри зданий предельными значениями скорости воды в трубопроводах являются:

Для наружных сетей мы таких ограничений в нормативной документации [4 — 9] не нашли, но если оставаться пределах, определенных таблицей 2, можно сделать однозначный вывод — полимерные (пластиковые) трубы являются, безусловно, гладкими.

Оставляя предельное значение скорости, w = 3 м/сек, определим, что при течении воды в трубах диаметром 20-1000 мм число Рейнольдса лежит в диапазоне 50000-2500000, то есть для расчета коэффициента трения течения воды в полимерных (пластиковых) трубах вполне корректно использовать уравнения (3) и (4). Уравнение (4) вообще охватывает весь диапазон режимов течения.

В нормативной документации, посвященной проектированию систем водоснабжения [4 — 9], уравнение для определения удельных потерь напора (Па/м либо м/м) дается в развернутом относительно диаметра трубы и скорости движения воды виде:

где: К — набор всевозможных коэффициентов, n и m — показатели степеней при диаметре D, м и скорости w, м/сек.
Уравнение Блязиуса (3), наиболее удобное для подобного преобразования, для воды при 20°С при 3000 < Re < 100000 принимает вид:

но оно действует при Re < 100000. Для расчетов при Re > 100000 следует пользоваться модификацией уравнения (4).

В ISO TR 10501 [4] для пластмассовых труб при 4000 < Re < 150000 предлагается:

Для диапазона чисел Рейнольдса 150000< Re < 1000000 проводится незначительная модификация (см. рис. 1) уравнения:

СНиП 2.04.02-84 [8] без указания диапазона режима течения дает уравнение, которое подстановкой соответствующих коэффициентов для пластмассовых труб принимает вид:

которое после проверки и выполнения различных условий, для ряда режимов течения воды в шероховатых трубах (b ≥ 2) превращается в уравнение:

λ = 0,5 /( lg(3,7D/ ξ )) 2
что в точности совпадает с уравнением (61).

Обозначения в уравнении (12) здесь не расшифровываем, потому что они многоступенчато зависят одно от другого и с трудом понимаются из текста оригинала.

Таким образом, с небольшими вариациями коэффициентов и показателей степеней уравнения (9 — 12) базируются на классических уравнениях гидродинамики.

Приняв скорость движения воды в трубопроводе w=3 м/сек, рассчитаем потери давления J, м/м (табл. 3, рис. 2) в полимерных (пластиковых) трубах разных диаметров по четырем рассмотренным выше подходам. При расчетах по СП 40-102-2000 (уравнение 12) уровень шероховатости в зависимости от диаметра труб принимался как в таблице 2.

Рис. 2

Как видно из табл.3 и рис.2, расчеты по ISO TR 10501 практически совпадают с расчетами по уравнениям классической гидродинамики, расчеты по российским нормативным документам, также совпадая между собой, дают несущественно завышенные по сравнению с ними результаты. Непонятно, почему составители СП 40-102-2000 в части гидравлического расчета полимерного водопровода отошли от рекомендаций более раннего документа СНиП 2.04.02-84 и не учли рекомендаций международного документа ISO TR 10501.

Уравнения (9 — 11) охватывают все реально возможные режимы течения воды в гладких трубах и удобны тем, что легко могут быть решены относительно любой входящей в них величины (J, w и D). Если это сделать относительно D:

где: К — коэффициент, а n и m — показатели степеней при диаметре D и скорости w, то можно предварительно выбрать диаметр трубопровода по рекомендованной для данного типа сети скорости w, м/сек, c учетом допустимых потерь напора для данной протяженности трубопровода ( ∆ Нг = J*L, м).

Пример:

Определить внутренний диаметр пластмассового трубопровода длиной 1000 м, при wмакс = 2 м/сек и ∆ Нг = 10 м (1 бар), то есть J = 10/1000 = 0,01 м.

Выбрав, например, коэффициенты уравнения (11), получаем:

При этом расход составит Q=460 м³/час. Если полученный расход велик или мал, достаточно скорректировать значение скорости. Взяв, например, w=1,5 м/сек, получим D=0,188 м и Q=200 м³/час.

Расход в трубопроводе определяется потребностями потребителя и устанавливается на этапе проектирования сети. Оставив этот вопрос проектировщикам, сравним удельные потери давления в стальном (новом и старом) и пластмассовом трубопроводах при равных расходах для различных диаметров труб.

Как видно из таблицы 4, учитывая неизбежное старение стальной трубы в процессе эксплуатации, для труб малых и средних диаметров полиэтиленовую трубу можно выбирать на одну ступень наружного диаметра меньше. И только для труб диаметром 800 мм и выше, вследствие относительно меньшего влияния абсолютной эквивалентной шероховатости на потери напора, диаметры труб нужно выбирать из одного ряда.

Литература:

Авторы: Владимир Швабауэр, Игорь Гвоздев, Мирон Гориловский
Источник: (Журнал «Полимерные трубы»)

Источник: www.newtechagro.ru

Другие статьи по теме:

Монтаж труб из сшитого полиэтилена Виды заглушек для трубопроводов Соединение разъемное американка Сантехнические соединения Гидравлические трубы Виды фитингов для полипропиленовых труб